Spule - Versionsgeschichte

Besserwessi: /* - Magnetfeld und Flussdichte */

2012-03-22T22:29:29Z

‎- Magnetfeld und Flussdichte

Besserwessi: /* - Induktivität */

2012-03-17T18:18:16Z

‎- Induktivität

Besserwessi: /* - Magnetfeld und Flussdichte */

2012-03-17T18:16:51Z

‎- Magnetfeld und Flussdichte

Besserwessi: /* - Magnetfeld und Flussdichte */

2012-03-17T18:16:15Z

‎- Magnetfeld und Flussdichte

Besserwessi: /* - Magnetfeld und Flussdichte */

2012-03-17T18:15:30Z

‎- Magnetfeld und Flussdichte

Besserwessi: /* Grundlagen */ Teil Verschoben, Rechtschreibung

2012-03-17T18:14:44Z

‎Grundlagen: Teil Verschoben, Rechtschreibung

Besserwessi: /* Sättigung */

2012-03-17T16:37:52Z

‎Sättigung

Besserwessi: /* - Induktivität */

2012-03-17T16:22:37Z

‎- Induktivität

Besserwessi: /* - Magnetfeld und Flußdichte */

2012-03-17T16:17:44Z

‎- Magnetfeld und Flußdichte

Besserwessi: /* - Induktivität */

2012-03-17T16:08:02Z

‎- Induktivität

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 Diese einfachen Formeln gelten aber nur bei einer wirklich langen Spule (die Länge ist viel größer als µ<sub>r</sub> * Durchmesser). Eine ähnliche Formel gilt für einen geschlossenen Kern (z.B. bei einem Transformator), wobei die Länge dabei durch die Länge des Feldes im Kern (entspricht etwa dem Umfang) ersetzt wird.
-Die stärke der Magnetischen Induktion abhängig vom Strom in der Spule lässt sich auch über die Induktivität berechnen:
+Die Stärke der Magnetischen Induktion abhängig vom Strom in der Spule lässt sich auch über die Induktivität berechnen:
 B = L*I /(n*A) = n * I * A<sub>L</sub> / A

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 In der Elektronik wird bei Spulen mit einer kleinen Induktivität diese meist in mH oder µH angegeben.
-Bei gegebenem Kern oder konstanten Abmessungen bei einer Luftspule ist die Induktivität proportional zum Quadrat der Windungszahl: L = AL * n².  Eine Spule mit doppelter Windungszahl hat also schon die 4 fache Induktivität. Wenn mit AL die charakteristische Größe des Kerns bekannt ist, kann  so die Induktivität von selbst gewickelten Spulen (z.B. auf einem Ringkern) berechnet werden.
+Bei gegebenem Kern oder konstanten Abmessungen bei einer Luftspule ist die Induktivität proportional zum Quadrat der Windungszahl: L = A<sub>L</sub> * n².  Eine Spule mit doppelter Windungszahl hat also schon die 4 fache Induktivität. Wenn mit A<sub>L</sub> die charakteristische Größe des Kerns bekannt ist, kann  so die Induktivität von selbst gewickelten Spulen (z.B. auf einem Ringkern) berechnet werden.
 ==== - Magnetfeld und Flussdichte ====

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 Die stärke der Magnetischen Induktion abhängig vom Strom in der Spule lässt sich auch über die Induktivität berechnen:
-B = L*I /(n*A) = n * I * A<sub>L / A
+B = L*I /(n*A) = n * I * A<sub>L</sub> / A
 Dabei ist A die Querschnittsfläche des Kerns und L die Induktivität (in H). Diese Formel gilt anders als die Formel oben mit der Permeabilität auch bei nicht so langen Spulen, oder Kernen mit Luftspalt. Einzig der Querschnitt sollte konstant sein.

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 Die stärke der Magnetischen Induktion abhängig vom Strom in der Spule lässt sich auch über die Induktivität berechnen:
-B = L*I /(n*A) = n * I * AL / A
+B = L*I /(n*A) = n * I * A<sub>L / A
 Dabei ist A die Querschnittsfläche des Kerns und L die Induktivität (in H). Diese Formel gilt anders als die Formel oben mit der Permeabilität auch bei nicht so langen Spulen, oder Kernen mit Luftspalt. Einzig der Querschnitt sollte konstant sein.

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 Die stärke der Magnetischen Induktion abhängig vom Strom in der Spule lässt sich auch über die Induktivität berechnen:
 B = L*I /(n*A) = n * I * AL / A
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 Herleiten kann man sich diese Formel aus der Berechnung der Spannung: Die Spannung berechnet sich einerseits aus der Definition der Induktivität: U = L * dI/dt und andererseits über das Induktionsgesetz: U = n*A*dB/dt. Die Gleichheit gilt nicht nur für die Spannung, sondern insbesondere auch für das Integral über die Zeit. Damit Fallen die Ableitungen weg.
 ==== Sättigung ====

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 Gerade der letzte physikalische Vorgang gilt aber auch umgekehrt: Bewegt man einen Leiter in einem äußeren Magnetfeld, so wird eine Spannung erzeugt.
-Diese Effekte lassen sich verstärken, wenn man den Stromleiter nicht in seiner ursprünglich geraden Form beläßt, sondern ihn eben zu einer Spule aufwickelt. Durch viele nebeneinander liegende Leiterstücke mit gleicher Stromrichtung addiert sich das von ihnen erzeugte Manetfeld auf; die Spannungen der hintereinadergeschalteten Leiterstücke addiert sich, z.B. bei Bewegung im Magnetfeld.
+Diese Effekte lassen sich verstärken, wenn man den Stromleiter nicht in seiner ursprünglich geraden Form belässt, sondern ihn eben zu einer Spule aufwickelt. Durch viele nebeneinander liegende Leiterstücke mit gleicher Stromrichtung addiert sich das von ihnen erzeugte Magnetfeld auf; die Spannungen der hintereinander geschalteten Leiterstücke addiert sich, z.B. bei Bewegung im Magnetfeld.
 === Aufbau einer Spule ===
 Eine Spule bestehen aus mindestens einer Wicklung aus Draht, wobei diese Wicklung mindestens eine volle Windung besitzen muß. Der Draht kann dabei um einen festen Spulenkörper gewickelt sein; meist ist zudem ein magnetisierbarer Kern vorhanden. Die Windungsanordnung, ihr Durchmesser, der verwendete Draht sowie das Kernmaterial legen dabei den Wert der Induktivität und andere Eigenschaften der Spule fest.
-Der Spulenkörper dient der mechanischen Stabilisierung des Drahtes und hat im Gegensatz zum Spulenkern keinen magnetischen Einfluß. Man spricht von Luftspulen, wenn der Spulenkörper fehlt oder aus nichtmagnetischem Material besteht.
+Der Spulenkörper dient der mechanischen Stabilisierung des Drahtes und hat im Gegensatz zum Spulenkern keinen magnetischen Einfluss. Man spricht von Luftspulen, wenn der Spulenkörper fehlt oder aus nichtmagnetischem Material besteht.
 Neben dem aufgewickelten Draht und dem Spulenkörper weisen Spulen im Inneren oft einen Spulenkern aus magnetisierbarem Material auf, um die Induktivität zu erhöhen.
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 Bei gegebenem Kern oder konstanten Abmessungen bei einer Luftspule ist die Induktivität proportional zum Quadrat der Windungszahl: L = AL * n².  Eine Spule mit doppelter Windungszahl hat also schon die 4 fache Induktivität. Wenn mit AL die charakteristische Größe des Kerns bekannt ist, kann  so die Induktivität von selbst gewickelten Spulen (z.B. auf einem Ringkern) berechnet werden.
-==== - Magnetfeld und Flußdichte ====
+==== - Magnetfeld und Flussdichte ====
 Im Inneren einer schlanken Spule (die Länge dieser Spule ist viel größer als ihr Durchmesser) der Länge L mit n Windungen, in der ein elektrischer Strom I<sub>S</sub> fließt, entsteht ein Magnetfeld mit der Feldstärke H (Einheit A/m):
 <br/><br/>
 H = I<sub>S</sub> * ( n / L )
 <br/><br/>
-und die Flußdichte B (Einheit Vs/m²) ergibt sich mit der vom Spulenkern abhängigen Materialkonstanten μ<sub>r</sub> und der magnetischen Feldkonstanten μ<sub>0</sub> = 4 * pi * 10<sup>−7</sup> H/m zu:
+und die Flussdichte B (Einheit Vs/m²) ergibt sich mit der vom Spulenkern abhängigen Materialkonstanten μ<sub>r</sub> und der magnetischen Feldkonstanten μ<sub>0</sub> = 4 * pi * 10<sup>−7</sup> H/m zu:
 <br/><br/>
 B = μ<sub>0</sub> * μ<sub>r</sub> * H
 <br/><br/>
 Diese einfachen Formeln gelten aber nur bei einer wirklich langen Spule (die Länge ist viel größer als µ<sub>r</sub> * Durchmesser). Eine ähnliche Formel gilt für einen geschlossenen Kern (z.B. bei einem Transformator), wobei die Länge dabei durch die Länge des Feldes im Kern (entspricht etwa dem Umfang) ersetzt wird.
 Die stärke der Magnetischen Induktion abhängig vom Strom in der Spule lässt sich auch über die Induktivität berechnen:
- B = L*I /(n*A) = n * I * AL / A
+B = L*I /(n*A) = n * I * AL / A
 Dabei ist A die Querschnittsfläche des Kerns und L die Induktivität (in H). Diese Formel gilt anders als die Formel oben mit der Permeabilität auch bei nicht so langen Spulen, oder Kernen mit Luftspalt. Einzig der Querschnitt sollte konstant sein.
 Herleiten kann man sich diese Formel aus der Berechnung der Spannung: Die Spannung berechnet sich einerseits aus der Definition der Induktivität: U = L * dI/dt und andererseits über das Induktionsgesetz: U = n*A*dB/dt. Die Gleichheit gilt nicht nur für die Spannung, sondern insbesondere auch für das Integral über die Zeit. Damit Fallen die Ableitungen weg.
 ==== - Merksätze ====
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 *Schaut man auf das Ende einer Spule, und wird dieses im Uhrzeigersinn vom elektrischen Strom durchflossen, so schaut man auf einen magnetischer Südpol. Analog dazu:
 *Schaut man auf das Ende einer Spule, und wird dieses gegen den Uhrzeigersinn vom elektrischen Strom durchflossen, so schaut man auf einen magnetischer Nordpol.
 == Verwendung ==

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	Diese einfachen Formeln gelten aber nur bei einer wirklich langen Spule (die Länge ist viel größer als µ<sub>r</sub> * Durchmesser). Eine ähnliche Formel gilt für einen geschlossenen Kern (z.B. bei einem Transformator), wobei die Länge dabei durch die Länge des Feldes im Kern (entspricht etwa dem Umfang) ersetzt wird.		Diese einfachen Formeln gelten aber nur bei einer wirklich langen Spule (die Länge ist viel größer als µ<sub>r</sub> * Durchmesser). Eine ähnliche Formel gilt für einen geschlossenen Kern (z.B. bei einem Transformator), wobei die Länge dabei durch die Länge des Feldes im Kern (entspricht etwa dem Umfang) ersetzt wird.

		+	==== Sättigung ====
		+	Ein ferromagnetischer Kern hat die hohe Permeabilität und die Spule damit die höhere Induktivität nur bei nicht zu großer Flussdichte. Bei höheren Stromstärken steigt dann die Feldstärke nicht mehr wesentlich an - der Kern geht in die Sättigung. Bei Induktivitäten mit Kern ist entsprechen der maximale nutzbare Strom durch die Sättigung begrenzt. Ein höherer Strom führt dann zu einer deutlich reduzierten Induktivität. Vor allem bei Spulen mit nicht geschlossenem Kern, gibt es ggf. noch vorher eine Begrenzung durch die Wärmeentwicklung vom Widerstand der Spule.

	==== - Merksätze ====		==== - Merksätze ====

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 Bei einer Reihenschaltung von Spulen, so addieren sich ihre Induktivitäten (wie bei der Reihenschaltung von Widerständen). Werden mehrere Spulen parallel zueinander geschaltet, wird die Summe ihrer Reziprokwerte addiert (wie bei der Parallelschaltung von Widerständen).
-In der Elektronik wird bei Spulen mit einer kleinen Induktivität diese meist in mH angegeben.
+In der Elektronik wird bei Spulen mit einer kleinen Induktivität diese meist in mH oder µH angegeben.
+Bei gegebenem Kern oder konstanten Abmessungen bei einer Luftspule ist die Proportional zum Quadrat der Windungszahl: L = AL * n².  Eine Spule mit doppelter Windungszahl hat also schon die 4 fache Induktivität. Wenn mit AL die charakteristische Größe des Kerns bekannt ist, kann  so die Induktivität von selbst gewickelten Spulen (z.B. auf einem Ringkern) berechnet werden.
 ==== - Magnetfeld und Flußdichte ====