PID-Regler - Versionsgeschichte

ErNa: /* Energie gespeichert */

2008-06-10T08:57:28Z

‎Energie gespeichert

ErNa: /* Energie gespeichert */

2008-06-09T06:23:21Z

‎Energie gespeichert

ErNa: /* Energie gespeichert */

2008-06-06T15:57:52Z

‎Energie gespeichert

ErNa am 6. Juni 2008 um 07:40 Uhr

2008-06-06T07:40:56Z

ErNa am 3. Juni 2008 um 10:57 Uhr

2008-06-03T10:57:05Z

ErNa am 3. Juni 2008 um 07:21 Uhr

2008-06-03T07:21:40Z

ErNa am 2. Juni 2008 um 20:34 Uhr

2008-06-02T20:34:57Z

ErNa am 2. Juni 2008 um 09:50 Uhr

2008-06-02T09:50:50Z

ErNa am 2. Juni 2008 um 08:08 Uhr

2008-06-02T08:08:28Z

ErNa am 2. Juni 2008 um 07:24 Uhr

2008-06-02T07:24:09Z

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 So können wir uns ein einfaches Beispiel durchdenken:
 Ein Masse an Feder (P-Regler) ist im Energiezustand 0. Nun tritt eine konstante äußere Kraft auf. Diese Kraft beschleunigt die Masse mit einer Beschleunigung. Daraus entsteht eine Auslenkung und diese wiederum hat die rückstellende Kraft zur Folge. Die wirksame Kraft nimmt ab, die Beschleunigung ebenso, die Zunahme der Auslenkung ebenfalls und das so lange, bis die äußere Kraft gleich der rückstellenden Kraft ist. Zu diesem Zeitpunkt hat die Masse die größte Geschwindigkeit erreicht und es ist durch die äußere Kraft eine bestimmte Menge (1/2 mv²) Energie in das System eingespeist worden. In der Folge wird nun eine Schwingung um diese Gleichgewichtslage der Kraft stattfinden. Wir haben also genau die gleiche Situation, die wir auch in der Nulllage hätten, mit der gleichen Energiemenge. Der Unterschied ist lediglich die Lage der Schwingung.
   [[Kategorie:Microcontroller]]
   [[Kategorie:Software]]
   [[Kategorie:Grundlagen]]
   [[Kategorie:Elektronik]]

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 Wie kann man nun einen solchen Regler bauen? Ganz einfach! Man nimmt eine Feder und hängt sie an die gewünschte Nullposition und die zu regelnde Größe "Masse" an. Sobald nun die Masse nicht am Nullpunkt ist, besteht eine zur Abweichung, dem "Fehler" proportionale Kraft, die die Masse zum Nullpunkt zurücktreibt.
   [[Kategorie:Microcontroller]]
   [[Kategorie:Software]]
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   [[Kategorie:Elektronik]]

← Nächstältere Version		Version vom 6. Juni 2008, 15:57 Uhr
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	Man redet von der potenziellen Energie dieser Masse und das Gravitationsfeld ist etwas "Vorhandenes", über dessen Herkunft man sich keine Gedanken macht. Wenn wir nun aber einen Regler betrachten, so ist der in sich abgeschlossen und wir müssen uns über alle Aspekte Gedanken machen.		Man redet von der potenziellen Energie dieser Masse und das Gravitationsfeld ist etwas "Vorhandenes", über dessen Herkunft man sich keine Gedanken macht. Wenn wir nun aber einen Regler betrachten, so ist der in sich abgeschlossen und wir müssen uns über alle Aspekte Gedanken machen.

		+	Betrachten wir also unser zu regelndes Objekt und ordnen wir ihm eine Masse zu. Der Regler selbst sorgt dafür, dass eine wegproportionale Kraft existiert und, das ist damit gleichbedeutend, dass er die Energie abgeben oder zurücknehmen kann, die mit der Kraft und der sich daraus ergebenden Bewegung verbunden ist. Denn etwas kann nicht passieren: Es kann nicht passieren, dass der Regler auf das Objekt eine Kraft auswirkt, ohne dass das Objekt sich bewegt. Na ja, die Aussage ist zu korrigieren: ohne dass das Objekt seinen "Bewegungszustand" ändert, sich also beschleunigt! Es ist also zwangsläufig mit der Kraft eine Energieänderung verbunden.
		+
		+	Wie kann man nun einen solchen Regler bauen? Ganz einfach! Man nimmt eine Feder und hängt sie an die gewünschte Nullposition und die zu regelnde Größe "Masse" an. Sobald nun die Masse nicht am Nullpunkt ist, besteht eine zur Abweichung, dem "Fehler" proportionale Kraft, die die Masse zum Nullpunkt zurücktreibt.

	[[Kategorie:Microcontroller]]		[[Kategorie:Microcontroller]]

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 Unsere bisherige Regel war: ein Körper wird um eine Strecke x ausgelenkt und es existiert eine zur Auslenkung proportionale Kraft F= -c*x entgegen der Auslenkung. Unter energetischer Sicht bedeutet dies: in dem System ist eine Energie 1/2 cx² gespeichert. Nur was bedeutet: Energie im System gespeichert?
   [[Kategorie:Microcontroller]]
   [[Kategorie:Software]]
   [[Kategorie:Grundlagen]]
   [[Kategorie:Elektronik]]

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 Jetzt haben wir wahrscheinlich alles zusammen, um darüber nachzudenken, was das Ganze denn vielleicht mal irgendwann mit einem PID-Regler zu tun hat.
   [[Kategorie:Microcontroller]]
   [[Kategorie:Software]]
   [[Kategorie:Grundlagen]]
   [[Kategorie:Elektronik]]

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juni 2008, 20:34 Uhr
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	und sagen damit, dass sich die Maßzahl der ersten Größe entsprechend der der zweiten verändert, damit bleibt das Verhältnis der Maßzahlen konstant, es ist der Proportionalitätsfaktor. Gleichzeitig sorgt der Proportionalitätsfaktor auch dafür, dass die Dimensionen der Größen aufeinander angepasst sind. Denn man kann nicht eine Kraft mit einem Weg vergleichen, man kann nur die Maßzahl der Kraft mit der Maßzahl des Weges vergleichen! Diese Unterscheidungen sind von grundlegender Bedeutung. Ohne sie sich zu verdeutlichen, bleibt das Verstehen oft auf der Strecke. Und etwas zu verstehen schadet in der Regel nicht.		und sagen damit, dass sich die Maßzahl der ersten Größe entsprechend der der zweiten verändert, damit bleibt das Verhältnis der Maßzahlen konstant, es ist der Proportionalitätsfaktor. Gleichzeitig sorgt der Proportionalitätsfaktor auch dafür, dass die Dimensionen der Größen aufeinander angepasst sind. Denn man kann nicht eine Kraft mit einem Weg vergleichen, man kann nur die Maßzahl der Kraft mit der Maßzahl des Weges vergleichen! Diese Unterscheidungen sind von grundlegender Bedeutung. Ohne sie sich zu verdeutlichen, bleibt das Verstehen oft auf der Strecke. Und etwas zu verstehen schadet in der Regel nicht.
		+
		+	Bleiben wir nun beim Beispiel Kraft und Weg für die Erläuterung, was denn eigentlich der Knackpunkt einer solchen Proportionalität ist.
		+
		+	Gehen wir davon aus: der aktuelle Weg hat die Koordinate 0 und die aktuelle Kraft ebenfalls. Genauer gesagt: die aktuelle Wegkoordinate ist die Sollkoordinate, die Abweichung vom Sollwert ist Null. Ebenso ist lediglich die Summe aller aktuell wirkenden Kräfte Null. Es können sehr wohl Kräfte existieren, die sich jedoch gegenseitig exakt kompensieren.
		+	Nun müssen wir klären, wovon wir eigentlich reden: was hat da die Abweichung und die Kraft Null? Damit es überhaupt an einem Ort ist, muss es etwas Körperliches sein. Damit eine Kraft darauf wirken kann, muss es eine Masse haben! Das erste erscheint klar. Das zweite nicht so direkt.

	[[Kategorie:Microcontroller]]		[[Kategorie:Microcontroller]]

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-Siehe dazu unter [[Regelungstechnik]]
+Siehe dazu auch unter [[Regelungstechnik]]
 Proportional-Integral-Differenzial-Regler
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 In der physischen Realität gibt es jedoch keine Zahlen an sich, sondern nur abzählbare Objekte. Diese Objekte können von einer bestimmten Charakteristik sein und eine Anzahl oder ein Größenmaß haben. Oder aber, sie haben eine unterschiedliche Charakteristik.
   [[Kategorie:Microcontroller]]

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juni 2008, 08:08 Uhr
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	Was ist eigentlich "proportional"? Die Proportionalität ist aus "proportio", das Ebenmaß, das entsprechende Verhältnis entlehnt. Doch was steht womit im Verhältnis?		Was ist eigentlich "proportional"? Die Proportionalität ist aus "proportio", das Ebenmaß, das entsprechende Verhältnis entlehnt. Doch was steht womit im Verhältnis?

		+	In der Mathematik gibt es ein reines Zahlenverhältnis: A ~ B
		+	Würde man nun einfach für A und B je eine Zahl einsetzen, etwa 3 ~ 5, so wäre dies zwar korrekt, aber doch verwirrend, weil sinnlos! Also steht A und B nicht für je eine Zahl, sondern stellvertretend für alle Zahlen, die eine bestimmte Bedingung erfüllen: das Verhältnis der beiden Zahlen ist eine dritte, konstante Zahl
		+
		+
		+	Aus diesem Verhältnis kann man eine Gleichung machen: A / B = c
		+
		+	In der physischen Realität gibt es jedoch keine Zahlen an sich, sondern nur abzählbare Objekte. Diese Objekte können von einer bestimmten Charakteristik sein und eine Anzahl oder ein Größenmaß haben. Oder aber, sie haben eine unterschiedliche Charakteristik.

	[[Kategorie:Microcontroller]]		[[Kategorie:Microcontroller]]

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juni 2008, 07:24 Uhr
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	Der proportionale Fall.		Der proportionale Fall.

−		+	Was ist eigentlich "proportional"? Die Proportionalität ist aus "proportio", das Ebenmaß, das entsprechende Verhältnis entlehnt. Doch was steht womit im Verhältnis?