Graycode - Versionsgeschichte

Frank: /* Eigenschaften */

2006-02-28T13:01:58Z

‎Eigenschaften

SprinterSB_alt: /* Beispiele */

2006-02-28T11:47:25Z

‎Beispiele

SprinterSB_alt: /* Eigenschaften */

2006-02-24T10:09:10Z

‎Eigenschaften

Frank: /* Eigenschaften */

2006-02-24T00:17:37Z

‎Eigenschaften

Frank: /* Anwendung */

2006-02-24T00:16:44Z

‎Anwendung

Frank: /* Eigenschaften */

2006-02-24T00:05:51Z

‎Eigenschaften

SprinterSB_alt: /* Siehe auch */

2006-02-23T20:07:18Z

‎Siehe auch

SprinterSB_alt: Cray --> Gray

2006-02-23T20:06:36Z

Cray --> Gray

Frank: /* Beispiele */

2006-02-23T18:56:18Z

‎Beispiele

Frank: Cray-Code wurde nach Graycode verschoben

2006-02-23T18:53:59Z

Cray-Code wurde nach Graycode verschoben

@@ Zeile 15: / Zeile 15: @@
 * 1111 Gray = 15<tt>-</tt>7+3<tt>-</tt>1 = 15<tt>-</tt>(7<tt>-</tt>(3<tt>-</tt>1)) = 10
-:{|  {{Blauetabelle}} style="text-align:center;"
+:{|  {{Blauetabelle_Felder_zentriert}}
 |- {{Hintergrund1}}
 ! Wert ||Gray-Code

@@ Zeile 49: / Zeile 49: @@
 =Beispiele=
 ;Ein 2-stelliger Gray-Code:
 :{|{{Blauetabelle}}
@@ Zeile 167: / Zeile 170: @@
 ----
 --[[Benutzer:SprinterSB|SprinterSB]] 14:46, 23. Feb 2006 (CET)
 =Siehe auch=

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 Rotiert man also die den Zahlen zugeordneten Codes &ndash; wobei man sich 0 und 2<sup>''n''</sup><tt>-</tt>1 als Nachbarn denkt &ndash; erhält man wieder einen Gray-Code.
-Die Wertigkeit einer 1 an der Position n im Gray-Code Zahlensystem ist 2n − 1 (wobei n ab 1 zählt, also ... 31, 15, 7, 3, 1). Die einzelnen Einsen werden, im Gegensatz zum normalen Binärsystem, nicht addiert, sondern von rechts beginnend subtrahiert.
+Die Wertigkeit einer 1 an der Position ''k'' im Gray-Code Zahlensystem ist 2<sup>''k''+1</sup><tt>-</tt>1, also 1, 3, 7, 15, 31, ... Die Wertigkeiten der einzelnen Einsen werden im Gegensatz zum normalen Binärsystem nicht addiert, sondern von links beginnend abwechseln addiert und subtrahiert.
-'''Beispiel:''' 111Gray = 7 - (3 - 1) = 5.
+Stellen, die 0 sind, werden dabei ausgelassen. Alternativ beginnt man von rechts, und subtrahiert vom Wert der Stelle den bisherigen Zwischenwert, und arbeitet sich nach links voran.
-Stellen, die 0 sind, werden dabei ausgelassen, '''Beispiel:''' 101Gray = 7 - 1 = 6.
-{|  {{Blauetabelle}}
+'''Beispiel:'''
 |- {{Hintergrund1}}
-|Wert
+! Wert ||Gray-Code
 |Gray Code
 |-
 |0

@@ Zeile 12: / Zeile 12: @@
 {|  {{Blauetabelle}}
 |Wert
 |Gray Code
@@ Zeile 39: / Zeile 40: @@
 |0 1 0 0
 |}
 =Anwendung=

@@ Zeile 10: / Zeile 10: @@
 '''Beispiel:''' 111Gray = 7 - (3 - 1) = 5.
 Stellen, die 0 sind, werden dabei ausgelassen, '''Beispiel:''' 101Gray = 7 - 1 = 6.
 =Anwendung=

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	Rotiert man also die den Zahlen zugeordneten Codes – wobei man sich 0 und 2<sup>''n''</sup><tt>-</tt>1 als Nachbarn denkt – erhält man wieder einen Gray-Code.		Rotiert man also die den Zahlen zugeordneten Codes – wobei man sich 0 und 2<sup>''n''</sup><tt>-</tt>1 als Nachbarn denkt – erhält man wieder einen Gray-Code.
		+
		+	Die Wertigkeit einer 1 an der Position n im Gray-Code Zahlensystem ist 2n − 1 (wobei n ab 1 zählt, also ... 31, 15, 7, 3, 1). Die einzelnen Einsen werden, im Gegensatz zum normalen Binärsystem, nicht addiert, sondern von rechts beginnend subtrahiert.
		+	'''Beispiel:''' 111Gray = 7 - (3 - 1) = 5.
		+	Stellen, die 0 sind, werden dabei ausgelassen, '''Beispiel:''' 101Gray = 7 - 1 = 6.

	=Anwendung=		=Anwendung=

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-==Siehe auch==
+=Siehe auch=
-* [[Sensorarten#Incremental-Geber]]
+* [[Sensorarten#Incremental-Geber|Incremental-Geber]]
 [[Kategorie:Grundlagen]]
 [[Kategorie:Kommunikation]]

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-Der '''Cray-Code''' ist ein Binärcode. Ein ''n''-stelliger Cray-Code ordnet jeder Zahl von 0...2<sup>''n''</sup><tt>-</tt>1 einen anderen Wert zu.
+Der '''Gray-Code''' ist ein Binärcode. Ein ''n''-stelliger Gray-Code ordnet jeder Zahl von 0...2<sup>''n''</sup><tt>-</tt>1 einen anderen Wert zu.
 =Eigenschaften=
-Die Besonderheit des Cray-Codes besteht darin, daß benachbarte Werte sich in genau einem Bit unterscheiden; das gilt auch für den Übergang zwischen 2<sup>''n''</sup><tt>-</tt>1 und 0.
+Die Besonderheit des Gray-Codes besteht darin, daß benachbarte Werte sich in genau einem Bit unterscheiden; das gilt auch für den Übergang zwischen 2<sup>''n''</sup><tt>-</tt>1 und 0.
-Rotiert man also die den Zahlen zugeordneten Codes &ndash; wobei man sich 0 und 2<sup>''n''</sup><tt>-</tt>1 als Nachbarn denkt &ndash; erhält man wieder einen Cray-Code.
+Rotiert man also die den Zahlen zugeordneten Codes &ndash; wobei man sich 0 und 2<sup>''n''</sup><tt>-</tt>1 als Nachbarn denkt &ndash; erhält man wieder einen Gray-Code.
 =Anwendung=
-Eine Anwendung finden Cray-Codes in Inkrementgebern. Würde ein Inkrementgeber eine herkömmliche Binärzahl als Position liefern, also etwa <tt>101</tt> für 5 und <tt>110</tt> für 6, dann gäbe es ein Problem, wenn nicht alle Bits absolut gleichzeitig ihre Wertigkeit änderten. In dem Fall könnten "Phantomwerte" wie <tt>100</tt> (4) oder <tt>111</tt> (7) auftreten. Der Cray-Code hat dieses Problem nicht, da sich benachbarte Werte nur ein einem Bit unterscheiden.
+Eine Anwendung finden Gray-Codes in Inkrementgebern. Würde ein Inkrementgeber eine herkömmliche Binärzahl als Position liefern, also etwa <tt>101</tt> für 5 und <tt>110</tt> für 6, dann gäbe es ein Problem, wenn nicht alle Bits absolut gleichzeitig ihre Wertigkeit änderten. In dem Fall könnten "Phantomwerte" wie <tt>100</tt> (4) oder <tt>111</tt> (7) auftreten. Der Gray-Code hat dieses Problem nicht, da sich benachbarte Werte nur ein einem Bit unterscheiden.
 =Beispiele=
-;Ein 2-stelliger Cray-Code:
+;Ein 2-stelliger Gray-Code:
 :{|{{Blauetabelle}}
 |- {{Hintergrund1}}
@@ Zeile 34: / Zeile 34: @@
 |}
-;Ein 4-stelliger Cray-Code:
+;Ein 4-stelliger Gray-Code:
 :{|{{Blauetabelle}}
 |- {{Hintergrund1}}

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(kein Unterschied)