Getriebe - Versionsgeschichte

Zaphod2002 am 1. März 2009 um 08:12 Uhr

2009-03-01T08:12:53Z

Newbie.at: nur Rechtschreibung korr.

2008-11-24T11:50:46Z

nur Rechtschreibung korr.

User529: /* Spindelgetriebe */

2008-03-17T09:54:30Z

‎Spindelgetriebe

User529: /* Spindelgetriebe */

2008-03-15T22:18:44Z

‎Spindelgetriebe

User529 am 15. März 2008 um 22:17 Uhr

2008-03-15T22:17:38Z

Henni: /* Achsabstände */

2007-10-23T13:22:12Z

‎Achsabstände

Obsi_alt: /* Der Modul $m$ */

2007-09-10T15:37:29Z

‎Der Modul <math> m </math>

Obsi_alt: /* Übersetzungsfaktor */

2007-09-06T21:10:03Z

‎Übersetzungsfaktor

User529 am 29. Juni 2007 um 08:39 Uhr

2007-06-29T08:39:04Z

User529 am 27. Juni 2007 um 21:13 Uhr

2007-06-27T21:13:29Z

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 *nicht selbsthemmend
 *(teuer)
-*sehr sorsionssteif
+*sehr torsionssteif
 www.harmonicdrive.de

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 == Mathematische Grundlagen ==
 === Übersetzungsfaktor ===
-Der Übersetzungsfaktor <math>i</math> beschreibt das Zähnezahlenverhältnis, Durchmesser oder Drehmomentenverhältnis und das Drehzahlenverhältni <math>s^{-1}</math>. Um Unklarheiten vorzubeugen haben sich aber die Begriffe Untersetzung für Drehzahlenänderungen ins langsame (antreibendes Rad dreht schneller) und Übersetzung für Drehzahlenänderungen ins schnelle (antreibendes Rad dreht langsamer) durchgesetzt.
+Der Übersetzungsfaktor <math>i</math> beschreibt das Zähnezahlenverhältnis, Durchmesser oder Drehmomentenverhältnis und das Drehzahlenverhältni <math>s^{-1}</math>. Um Unklarheiten vorzubeugen haben sich aber die Begriffe Untersetzung für Drehzahlenänderungen ins Langsame (antreibendes Rad dreht schneller) und Übersetzung für Drehzahlenänderungen ins Schnelle (antreibendes Rad dreht langsamer) durchgesetzt.
 ===Drehzahl===
-Da bei Zahnradgetrieben die Umfangsgeschwindigkeiten <math>U</math> beider ineinander greifenden Zahnräder gleich groß sein müssen, lässt sich die Übersetzung durch Gleichsetzen der Gleichungen für die Umfangsgeschwindigkeiten errechnen:
+Da bei Zahnradgetrieben die Umfangsgeschwindigkeiten <math>U</math> der beiden ineinander greifenden Zahnräder gleich groß sein müssen, lässt sich die Übersetzung durch Gleichsetzen der Gleichungen für die Umfangsgeschwindigkeiten errechnen:
 <math>
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 ===Drehmomente===
-Die über ein Getriebe übertragene Leistung <math>P</math> ist in erster Näherung konstant (bis auf den Wirkungsgrad), deshalb kann <math> P=M \cdot w </math> auf die Leistung gleichgesetzt werden. (eine andere Möglichkeit zur Herleitung geht über das Hebelgesetz, und über den Ansatz dass beide Umfangskräfte gleich groß sein müssen)
+Die über ein Getriebe übertragene Leistung <math>P</math> ist in erster Näherung konstant (bis auf den Wirkungsgrad), deshalb kann <math> P=M \cdot w </math> auf die Leistung gleichgesetzt werden. (eine andere Möglichkeit zur Herleitung geht über das Hebelgesetz und über den Ansatz, dass beide Umfangskräfte gleich groß sein müssen)
 <math> P_\mathrm{ein}=P_\mathrm{aus}</math>
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 ===Komplexere Getriebe===
-Einfache Getriebe lassen sich mit den bis jetzt beschriebenen Formeln gut handhaben, bei Umlaufgetrieben stoßen diese aber sehr schnell an ihre Grenzen. Der so genannte Kurzbachplan hilft hierbei:
+Einfache Getriebe lassen sich mit den bis jetzt beschriebenen Formeln gut handhaben, bei Umlaufgetrieben stoßen diese aber sehr schnell an ihre Grenzen. Der sogenannte Kurzbachplan hilft hierbei:
 [[Bild:Kurzbachplan.JPG|right|framed|Anwendung des Kurzbachplanes auf ein Planetengetriebe]]
-Jedes Planetengetriebe lässt sich in Sonnenrad (S rot) Planetenrad (P grün) Planetenträger (PT orange) und Hohlrad (H blau) zerlegen. Neben das maßstäblich gezeichnete Getriebe werden nun in ein Koordinatensystem bekannte Umfangsgeschwindigkeiten vorgegebener Punkte eingetragen (rote Punkte), diese sind entweder Null (am stehenden Hohlrad und im Zentrum der Antriebswelle)) oder aus Radius und Drehzahl berechenbar (Sonnenrad). Jetzt werden diese Punkte miteinander verbunden, und aus den Schnittpunkten dieser Linie der Achse des Planetenrades (=Radius des Planetenträgers) lässt sich nun die Drehzahl des Planetenträgers berechnen (=Abtrieb). Gezeichnete Beziehungen lassen sich auch mathematisch mit dem Strahlensatz und der zuvor kennen gelernten Gleichung für <math>U</math> ausdrücken und auf ein <math>n_\mathrm{ges}</math> zusammenfassen.
+Jedes Planetengetriebe lässt sich in Sonnenrad (S rot), Planetenrad (P grün), Planetenträger (PT orange) und Hohlrad (H blau) zerlegen. Neben das maßstäblich gezeichnete Getriebe werden nun in ein Koordinatensystem bekannte Umfangsgeschwindigkeiten vorgegebener Punkte eingetragen (rote Punkte), diese sind entweder Null (am stehenden Hohlrad und im Zentrum der Antriebswelle)) oder aus Radius und Drehzahl berechenbar (Sonnenrad). Jetzt werden diese Punkte miteinander verbunden, und aus den Schnittpunkten dieser Linie der Achse des Planetenrades (=Radius des Planetenträgers) lässt sich nun die Drehzahl des Planetenträgers berechnen (=Abtrieb). Gezeichnete Beziehungen lassen sich auch mathematisch mit dem Strahlensatz und der zuvor kennengelernten Gleichung für <math>U</math> ausdrücken und auf ein <math>n_\mathrm{ges}</math> zusammenfassen.
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 Leider lässt sich der Modul nicht ohne tabellarisch aufbereitete Korrekturfaktoren bestimmen, und ist somit für den Hobbybastler rechnerisch kaum handhabbar.
-Hersteller wie [http://www.maedler.de/katalog_de/katalog/n_a01b41.htm#Zahnräder Mädler] bieten auf ihren Webseiten eine umfangreiche Auswahl an verscheidenden Zahnrädern an und weisen auch deren maximal zulässige Drehmomente aus. Sollte man ein Zahnrad mit bekannter Geometrie auf diesen Seiten einmal nicht finden, lassen sich die Drehmomente, gleiches Material vorausgesetzt, direktproportional mit der Breite eines ausgewiesenen Zahnrades skalieren. Sollte sich immer noch kein ähnliches Zahnrad finden, kann zwischen zwei Durchmessern linear interpoliert werden, wobei die hier auftretenden Unschärfen in einer großzügiger bemessenen Sicherheit zu berücksichtigen sind. Von Modul zu Modul kann NICHT interpoliert werden (quadratische Interpolation führt zu einem Ergebnis das aber nur noch als Schätzwert zu gebrauchen ist)
+Hersteller wie [http://www.maedler.de/katalog_de/katalog/n_a01b41.htm#Zahnräder Mädler] bieten auf ihren Webseiten eine umfangreiche Auswahl an verschiedenden Zahnrädern an und weisen auch deren maximal zulässige Drehmomente aus. Sollte man ein Zahnrad mit bekannter Geometrie auf diesen Seiten einmal nicht finden, lassen sich die Drehmomente, gleiches Material vorausgesetzt, direkt proportional mit der Breite eines ausgewiesenen Zahnrades skalieren. Sollte sich immer noch kein ähnliches Zahnrad finden, kann zwischen zwei Durchmessern linear interpoliert werden, wobei die hier auftretenden Unschärfen in einer großzügiger bemessenen Sicherheit zu berücksichtigen sind. Von Modul zu Modul kann NICHT interpoliert werden (quadratische Interpolation führt zu einem Ergebnis, das aber nur noch als Schätzwert zu gebrauchen ist)
 === Achsabstände ===
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 Aber für den ersten Aufbau dieser Art dennoch ein gutes Ergebnis.
-Für Bastler mit weniger Kentnissen gibt es inzwischen auch Bausätze für ganz ähnliche Getriebemotoren. Beispielsweise der TwinMotor:
+Für Bastler mit weniger Kenntnissen gibt es inzwischen auch Bausätze für ganz ähnliche Getriebemotoren. Beispielsweise der TwinMotor:
 [[Bild:twinmotorgroesse.gif|center|framed|Tamiya Bausatz mit unterschiedlichen Untersetzungen]]
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 Harmonic Drive Getriebe bestehen aus drei Hauptkomponenten:
-*Circular Spline -Ein zylindrischer Ring mit Innenverzahnung
+*Circular Spline - ein zylindrischer Ring mit Innenverzahnung
-*Flex Spline -Ein flexibler Ring mit Außenverzahnung
+*Flex Spline - ein flexibler Ring mit Außenverzahnung
-*Wave Generator -Eine ovale Scheibe
+*Wave Generator - eine ovale Scheibe
-Der Wave Generator verformt die Flex Spline so, dass deren Zähne in die Innenverzahnung des Circular Spline greifen. Wird nun der Wave Generator gedreht, verformt sich die Flex Spline und durch die Zahndifferenz zwischen Flex Spline und Circular Spline wandert die Flex Spline pro Umdrehung um zwei Zähne weiter. Die so erziehlten Übersetzungen reichen von 1:30 bis 1:320 in einer Stufe.
+Der Wave Generator verformt die Flex Spline so, dass deren Zähne in die Innenverzahnung des Circular Spline greifen. Wird nun der Wave Generator gedreht, verformt sich die Flex Spline und durch die Zahndifferenz zwischen Flex Spline und Circular Spline wandert die Flex Spline pro Umdrehung um zwei Zähne weiter. Die so erzielten Übersetzungen reichen von 1:30 bis 1:320 in einer Stufe.
 Eigenschaften:
-*nahezu Spielfrei
+*nahezu spielfrei
 *geringe Trägheit
 *hohe Wirkungsgrade
-*nicht Selbsthemmend
+*nicht selbsthemmend
 *(teuer)
-*sehr Torsionssteif
+*sehr sorsionssteif
 www.harmonicdrive.de
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 ===Spindelgetriebe===
-Bei Manipulatoren oder Greifern werden in den Gelenken ebenfalls sehr hohe Untersetzungen benötigt, um die Motordrehzahl auf eine vernünftige Handhabungsgeschwindigkeit zu reduzieren. Eine sehr einfache Lösung bieten Gewindespindel/Mutter Kombinationen, wobei hier nur Drehwinkel von unter 170° realisiert werden können.
+Bei Manipulatoren oder Greifern werden in den Gelenken ebenfalls sehr hohe Untersetzungen benötigt, um die Motordrehzahl auf eine vernünftige Handhabungsgeschwindigkeit zu reduzieren. Eine sehr einfache Lösung bieten Gewindespindel-/Mutter-Kombinationen, wobei hier nur Drehwinkel von unter 170° realisiert werden können.
 Vorteile:
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 Nachteil:
 *kein linearer Zusammenhang zwischen Motordrehwinkel und Drehwinkel des Gelenkes
-*Umkehspiel
+*Umkehrspiel
 ===Autor===

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 *kein linearer Zusammenhang zwischen Motordrehwinkel und Drehwinkel des Gelenkes
 *Umkehspiel
 ===Autor===

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 ===Spindelgetriebe===
-Bei Manipulatoren oder Greifern werden in den Gelenken ebenfalls sehr hohe Untersetzungen benötigt, um die Motordrehzahl auf eine vernünftige Handhabungsgeschwindigkeit zu reduzieren. Eine sehr einfache Lösung bieten Gewindespindel/Mutter Kombinationen, wobei hier nur Drehwinkel von unter 150° realisiert werden können.
+Bei Manipulatoren oder Greifern werden in den Gelenken ebenfalls sehr hohe Untersetzungen benötigt, um die Motordrehzahl auf eine vernünftige Handhabungsgeschwindigkeit zu reduzieren. Eine sehr einfache Lösung bieten Gewindespindel/Mutter Kombinationen, wobei hier nur Drehwinkel von unter 170° realisiert werden können.
 Vorteile:
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 -----hier werde ich morgen noch einige bilder einfügen mfg clemens
 ===Autor===

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 [[Bild:twinmotorgroesse.gif|center|framed|Tamiya Bausatz mit unterschiedlichen Untersetzungen]]
 Die nächste Eigenversion wird dann doch noch richtig gelagert werden müssen, Sinter- oder Kugel-/Rollen-Lager steht noch nicht fest.
 ===Autor===

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 === Achsabstände ===
 Das größte Problem bei selbstgebauten Getrieben ist die Bestimmung der Achsabstände.
-Zu weite Abstände verursachen zum Einen Schäden an den Zähnen und zu kurze Abstände sorgen dafür, dass sich das Getriebe, wenn überhaupt, nur schwer drehen lässt und auch schneller verschleissen kann.
+Zu weite Abstände verursachen zum Einen Schäden an den Zähnen und zu kurze Abstände sorgen dafür, dass sich das Getriebe, wenn überhaupt, nur schwer drehen lässt und auch schneller verschleißen kann.
 [[Bild:Zahnräder_Module.jpg|thumb|Zahnräder in Modulgrösse 1 und Modulgrösse 0,5]]

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 da zwischen Durchmesser und Umfang immer die unendlich ungenaue Kreiszahl Pi steht, hat man den Quotienten aus Umfang <math> u </math> und Zähnezahl <math> z</math> als Normkriterium herangezogen.
-<math> m=\frac{d}{z} </math>
+<math> m=\frac{dm}{z} =\frac{da}{z+2} </math>
 Leider lässt sich der Modul nicht ohne tabellarisch aufbereitete Korrekturfaktoren bestimmen, und ist somit für den Hobbybastler rechnerisch kaum handhabbar.
 Hersteller wie [http://www.maedler.de/katalog_de/katalog/n_a01b41.htm#Zahnräder Mädler] bieten auf ihren Webseiten eine umfangreiche Auswahl an verscheidenden Zahnrädern an und weisen auch deren maximal zulässige Drehmomente aus. Sollte man ein Zahnrad mit bekannter Geometrie auf diesen Seiten einmal nicht finden, lassen sich die Drehmomente, gleiches Material vorausgesetzt, direktproportional mit der Breite eines ausgewiesenen Zahnrades skalieren. Sollte sich immer noch kein ähnliches Zahnrad finden, kann zwischen zwei Durchmessern linear interpoliert werden, wobei die hier auftretenden Unschärfen in einer großzügiger bemessenen Sicherheit zu berücksichtigen sind. Von Modul zu Modul kann NICHT interpoliert werden (quadratische Interpolation führt zu einem Ergebnis das aber nur noch als Schätzwert zu gebrauchen ist)
 === Achsabstände ===

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−	~~Möge sich jemand meiner Schlechtschreibfehler annehmen; werde morgen (und wenn nit dann, dann irgendwann) weiter schreiben, mfg Clemens~~	+

	=== Achsabstände ===		=== Achsabstände ===

Getriebe - Versionsgeschichte

Zaphod2002 am 1. März 2009 um 08:12 Uhr

Newbie.at: nur Rechtschreibung korr.

User529: /* Spindelgetriebe */

User529: /* Spindelgetriebe */

User529 am 15. März 2008 um 22:17 Uhr

Henni: /* Achsabstände */

Obsi_alt: /* Der Modul m */

Obsi_alt: /* Übersetzungsfaktor */

User529 am 29. Juni 2007 um 08:39 Uhr

User529 am 27. Juni 2007 um 21:13 Uhr

Obsi_alt: /* Der Modul $m$ */