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Benutzer:Ts230

2009-01-19T04:22:56Z

Ts230:

Diese Seite befindet sich im Aufbau.

Diskussion:Pulsweitenmodulation

2009-01-19T01:13:53Z

Ts230:

Weil des öfteren gefragt wird, wie man PWM in eine echte Analogspannung umwandelt, poste ich diese interessante Antwort von Manfred:
http://www.roboternetz.de/phpBB2/zeigebeitrag.php?p=164573#164573

Vielleicht könnte man generell dieses Posting in diesen Beitrag aufnehmen. Ich weiß nicht, wie oft das benötigt wird eine Analogspannung zu bekommen, aber zumindest ich würde das brauchen.

mfg
--[[Benutzer:Sheridan|Sheridan]] 10:43, 21. Apr 2007 (CET)

Folgendes Fragment hab ich vom Artikel hierhin verschoben, weil die Aussage so nicht zutreffend ist.
:''"Damit sich dieser Mittelwert einstellen kann, muss eine entsprechende Glättung des Signals vorliegen. Beim Motor ist das die Wicklung des Ankers, bei Schaltnetzteilen sind das die Kondensatoren am Ausgang."''
Was genau damit gemeint sein soll ist unklar. Der Mittelwert der Spannung stellt sich immer ein, unabhängig davon, ob geglättet wird oder nicht. Im Artikel ist zudem nur angedeutet, auf was geregelt wird (Leistung/Strom via Spannung) und dem, was gestellt wird (das Tastverhältnis der PWM).

--[[Benutzer:SprinterSB|SprinterSB]] 16:40, 26. Jan 2006 (CET)

Du hast recht. Kann gelöscht werden.

--[[Benutzer:Ogni42|Ogni42]] 20:09, 26. Jan 2006 (CET)

Nicht gleich löschen, wir sind keine Perfektionisten. Kann ja einfach jemand entsprechend bearbeiten falls er eine bessere Darstellung hin bringt.

--[[Benutzer:Frank|Frank]] 01:22, 27. Jan 2006 (CET)

Schwierig wird es, wenn man nicht weiß, was überhaupt gemeint sein sollte oder das Gesagte so versimpelt, daß es falsch wird...

Bei einem Motor mit PWM-Ansteuerung ist einem die Effektivspannung je relativ egal, was eher interressiert ist der effektive Strom. Der wiederum ist nicht nur abhängig vom der Spannung. Ohne Freilaufdiode etwa bringt PWM nicht das gewünschte Resultat, wie träge ein Motor auch sein mag.

Ein Schaltnetzteil, bei dem die Spannung anderes Vorzeichen haben kann als die Eingangsspannung, oder dessen Ausgangsspannung betragsmässig grösser sein kann, ist mit einer PWM-Erklärung so nicht zu verstehen. Im Resultat ist die Ansteuerung meist eine PPM (keine PWM), und wenn man die Effektiv-Eingangsspannung als Gleichspannung anlegte, würde nix passieren, ausser evtl was durchzukokeln.

Und LEDs über PWM anzusteuern bringt nicht weniger Verluste (bei gleichem Effektivstrom, also gleicher Helligkeit). Wer's nicht glaubt, rechne nach: Die Verlustleistung ist ''unabhängig'' vom Tastverhältnis.

--[[Benutzer:SprinterSB|SprinterSB]] 09:36, 30. Jan 2006 (CET)

Fehler im Bild!!!

Der Text betreffend des ersten Bildes stimmt; nur passt das Bild nicht ganz dazu.
Die Grundfrequenz der Schwingungen bleibt gleich (mit Pfeilen dargestellt <== Fehler?? Die Grundfrequenz bezieht sich auf den Anfang jedes Impulses(oder auch das Ende; aber immer auf den selben Punkt jedes Impulses); beim ersten Impuls geht der Pfeil aber von Anfang des 1. bis zum Ende des 2.Impulses (die andren 2 Darstellungen sind richitg))
Soll ich das ausbessern, oder macht das der Verfasser dieses Artikels?

--[[Benutzer:Freak|Freak]] 18:05, 24. Mär 2007 (CET)

Die Formel zur Verlustleistung bei PWM war falsch. Wegen der 2 Anteile kann keine einfache proportionalität geschrieben werden. Ich hoffe die angegeben Näherung stimmt.
Besserwessi 21:25, 2.2.2008

--[[Benutzer:Ts230|Ts230]] 2:13, 19. Jan 2009 (CET)
Habe den pseudo-Code nach C übersetzt.

Diskussion:Pulsweitenmodulation

2009-01-19T01:12:37Z

Ts230: /* C angefügt */

Diskussion:Pulsweitenmodulation

2009-01-19T01:12:12Z

Ts230: C angefügt

Weil des öfteren gefragt wird, wie man PWM in eine echte Analogspannung umwandelt, poste ich diese interessante Antwort von Manfred:
http://www.roboternetz.de/phpBB2/zeigebeitrag.php?p=164573#164573

Vielleicht könnte man generell dieses Posting in diesen Beitrag aufnehmen. Ich weiß nicht, wie oft das benötigt wird eine Analogspannung zu bekommen, aber zumindest ich würde das brauchen.

mfg
--[[Benutzer:Sheridan|Sheridan]] 10:43, 21. Apr 2007 (CET)

Folgendes Fragment hab ich vom Artikel hierhin verschoben, weil die Aussage so nicht zutreffend ist.
:''"Damit sich dieser Mittelwert einstellen kann, muss eine entsprechende Glättung des Signals vorliegen. Beim Motor ist das die Wicklung des Ankers, bei Schaltnetzteilen sind das die Kondensatoren am Ausgang."''
Was genau damit gemeint sein soll ist unklar. Der Mittelwert der Spannung stellt sich immer ein, unabhängig davon, ob geglättet wird oder nicht. Im Artikel ist zudem nur angedeutet, auf was geregelt wird (Leistung/Strom via Spannung) und dem, was gestellt wird (das Tastverhältnis der PWM).

--[[Benutzer:SprinterSB|SprinterSB]] 16:40, 26. Jan 2006 (CET)

Du hast recht. Kann gelöscht werden.

--[[Benutzer:Ogni42|Ogni42]] 20:09, 26. Jan 2006 (CET)

Nicht gleich löschen, wir sind keine Perfektionisten. Kann ja einfach jemand entsprechend bearbeiten falls er eine bessere Darstellung hin bringt.

--[[Benutzer:Frank|Frank]] 01:22, 27. Jan 2006 (CET)

Schwierig wird es, wenn man nicht weiß, was überhaupt gemeint sein sollte oder das Gesagte so versimpelt, daß es falsch wird...

Bei einem Motor mit PWM-Ansteuerung ist einem die Effektivspannung je relativ egal, was eher interressiert ist der effektive Strom. Der wiederum ist nicht nur abhängig vom der Spannung. Ohne Freilaufdiode etwa bringt PWM nicht das gewünschte Resultat, wie träge ein Motor auch sein mag.

Ein Schaltnetzteil, bei dem die Spannung anderes Vorzeichen haben kann als die Eingangsspannung, oder dessen Ausgangsspannung betragsmässig grösser sein kann, ist mit einer PWM-Erklärung so nicht zu verstehen. Im Resultat ist die Ansteuerung meist eine PPM (keine PWM), und wenn man die Effektiv-Eingangsspannung als Gleichspannung anlegte, würde nix passieren, ausser evtl was durchzukokeln.

Und LEDs über PWM anzusteuern bringt nicht weniger Verluste (bei gleichem Effektivstrom, also gleicher Helligkeit). Wer's nicht glaubt, rechne nach: Die Verlustleistung ist ''unabhängig'' vom Tastverhältnis.

--[[Benutzer:SprinterSB|SprinterSB]] 09:36, 30. Jan 2006 (CET)

Fehler im Bild!!!

Der Text betreffend des ersten Bildes stimmt; nur passt das Bild nicht ganz dazu.
Die Grundfrequenz der Schwingungen bleibt gleich (mit Pfeilen dargestellt <== Fehler?? Die Grundfrequenz bezieht sich auf den Anfang jedes Impulses(oder auch das Ende; aber immer auf den selben Punkt jedes Impulses); beim ersten Impuls geht der Pfeil aber von Anfang des 1. bis zum Ende des 2.Impulses (die andren 2 Darstellungen sind richitg))
Soll ich das ausbessern, oder macht das der Verfasser dieses Artikels?

--[[Benutzer:Freak|Freak]] 18:05, 24. Mär 2007 (CET)

Die Formel zur Verlustleistung bei PWM war falsch. Wegen der 2 Anteile kann keine einfache proportionalität geschrieben werden. Ich hoffe die angegeben Näherung stimmt.
Besserwessi 21:25, 2.2.2008

== C angefügt ==

Habe den pseudo-Code nach C übersetzt.

Pulsweitenmodulation

2009-01-18T18:21:46Z

Ts230: /* PWM per Software */

Die Pulsweitenmodulation (oft mit PWM abgekürzt) wird vornehmlich zum Ansteuern größerer Lasten wie z.B. Motoren verwendet. [[Microcontroller]] haben daher oft bereits spezielle PWM-Ausgänge integriert. Bei der Pulsweitenmodulation werden Impulse mit voller Spannung aber variabler Breite an die Last gesendet. Ein Rechtecksignal mit konstanter Frequenz wird also mit einem bestimmten Tastverhältnis moduliert. Eine PWM ist also characterisiert durch ihre '''Frequenz''' und ihr '''Tastverhältnis''' (duty cycle).

Vorteil dieser Ansteuerung ist, dass weniger Leistung verbraucht wird, da nicht permanent eine Eingangsspannung anliegt, die von einer Elektronik auf die gewünschte Motorspannung heruntergeregelt wird, sondern der Motor durch die Breite der Schaltimpulse gesteuert wird.

http://www.roboternetz.de/wiki/uploads/Main/pwm.gif

Diese drei Skizzen demonstrieren, wie ein Motor mit unterschiedlicher Pulsweite in drei verschiedenen Geschwindigkeit geregelt wird. In der Praxis ist die Pulsweite oft in 255 Schritten (8 Bit) und mehr regelbar. Gut zu erkennen ist in der Skizze, dass die eigentliche Grundfrequenz bei der Pulsweitenmodulation nicht verändert wird, sondern lediglich das Verhältnis der Ein- und Ausschaltzeit pro Welle (<math>T_\mathrm{on}</math> und <math>T_\mathrm{off}</math>). Die Modulationsfrequenz kann dabei variieren. Oft findet man Anwendungen im Frequenzbereich zwischen mehreren hundert Hertz (z.B. Bremslichter bei Autos) bis in den Bereich von 100 kHz (Schaltregler).

Durch die Pulsweitenmodulation ist es möglich, dass auch Verbraucher mit niedrigeren Nennspannungen an weit höheren Spannungen betrieben werden können. Dadurch, dass man die Pulsweite reduziert, reduziert man die im Mittel am Verbraucher anliegende Spannung bzw. den durch den Verbraucher fliessenden Strom bzw. die vom Verbraucher aufgenommene Leistung. Jedoch kann nicht bei allen Verbrauchern PWM angewandt werden. Dazu muss der Verbraucher eine gewisse Trägheit besitzen und die PWM eine hinreichend hohe Frequenz haben. Eine [[Diode#Leuchtdiode|Leuchtdiode]] kann durchaus durch Spannungsspitzen oberhalb ihrer Nennspannung zerstört werden.

Für die Durchschnittsspannung gilt
:<math>
\overline{U_\mathrm{pwm}}
= U_\mathrm{in} \cdot \frac{t_\mathrm{on}}{t_\mathrm{on}+t_\mathrm{off}}
= U_\mathrm{in}\cdot t_\mathrm{on} \cdot f_\mathrm{pwm}
</math>

Zu beachten ist, dass es sich hierbei um die mittlere Spannung am Verbraucher handelt. Diese ist nicht unbedingt ausschlaggebend für dessen Leistungsaufnahmen!

Der große Vorteil einer PWM ist, dass die "herabgesetzte" Spannung nicht wie bei herkömmlichen Regelungen am Transistor oder einem Widerstand in Wärme umgesetzt wird. Aber auch in einer PWM-geregelten Schaltung entstehen Verlustleistungen durch die endlichen Widerstände der Schaltelemente wie ([[Feldeffekttransistor|Feldeffekt]]-)[[Transistor|Transistoren]]. Diese Verlustleistung setzt sich aus den Verlusten am on-Widerstand des Schalters und den Umschaltverlusten zusammen. Die Umschaltverluste sind in erster Näherung proportional zur Schaltfrequenz und der Zeit <math>t_\mathrm{switch}</math>, die benötigt wird, um zwischen An- und Auszustand umzuschalten. Als Näherung:
:<math>
P_\mathrm{Verl} \approx t_\mathrm{switch} \cdot f_\mathrm{pwm} \cdot U \cdot I + \overline{I^2} \cdot R_\mathrm{on}
</math>
Darüber hinaus trägt eine evtl. benötigte [[Diode#Freilaufdiode|Freilaufdiode]] ebenfalls zu den Verlusten bei.

== PWM und induktive Last ==

Beispielschaltungen, die PWM nutzen, findet man unter [[Getriebemotoren Ansteuerung]].
Auch bei [[Schrittmotoren ]] macht man sich diese Technik bei modernen Schaltkreisen und Steuerungen zunutze. Hier bezeichnet man sie oft auch als Chopper-Regelung, was letztlich aber sehr ähnlich ist. Induktive Lasten sind vor allem Motoren und Elektromagneten. Teilweise werden auch zusätzliche Induktivitäten vor eine Last (z.B. LED, Lüfter) geschaltet. Die Schaltung ist dann ähnlich einem vereinfachten [[Spannungsregler#Schaltregler|Schaltnetzteil]].

{{FarbigerRahmen|
Bei induktiven Lasten wie einem Motor ist zusätzlich darauf zu achten, dass während der off-Zeit der Strom durch die Last weiterfließen kann. Dazu wird der Last eine so genannte [[Diode#Freilaufdiode|Freilaufdiode]] parallel geschaltet. Ohne eine Freilaufdiode würden beim Abschalten Spannungsspitzen durch die Induktionsspannung entstehen, die zusätzlich Probleme bereiten und die Schaltung sogar schädigen können.
}}

Durch die Induktivität kann sich der Strom nicht sofort ändern, sondern steigt in der Anphase an und fällt in der Ausphase wieder ab. Der Strom in der Ausphase fließt über die Freilaufdiode. Dadurch wird der mittlere Strom durch die Last größer als der mittlere Strom der aus der Spannungsquelle entnommen wird. Wenn die PWM-Frequenz genügend hoch ist, fällt der Strom dabei nicht wieder auf Null. In diesem Fall muß man auf die Geschwindigkeit der Freilaufdiode achten. Oft benutzt man daher Schottkydioden, die auch eine niedrige Flussspannung haben.

;Beispiel: Wenn die Spannung <math>U_\mathrm{in}</math> = 12V und die Pulsweite genau 50% beträgt, so bedeutet das, dass der Motor nur für die halbe Zeit mit der Spannung versorgt wird. Dies wäre vergleichbar mit dem Fall, dass der Motor für die volle Zeit mit einer kontinuierlichen Gleichspannung von 6V betrieben würde.

== PWM und ohmsche Last ==
Möchte man einen ohmschen Verbraucher an einer höheren Spannung als seiner Nennspannung betreiben, dann ist das über eine PWM möglich, wenn der Verbraucher hinreichend träge ist im Vergleich zur PWM-Periode. Die ist etwa für Glüh- oder Heizfäden der Fall.

Bei ohmscher Last wird man also wie bei induktiver Last (Motor) die Leistung so einstellen wollen, wie sie bei Nennspannung auftritt. Für die PWM-Spannung bedeutet dies, dass ihr Effektivwert gerade der Nennspannung des Verbrauchers entsprechen soll. Daher muss gelten:

<math>
t_\mathrm{on} \cdot (U_\mathrm{in}-U_\mathrm{Tr})^2
\,=\, (t_\mathrm{on}+t_\mathrm{off}) \cdot U_\mathrm{eff}^2
</math>

Dabei bezeichnet ''U''Tr die Spannung, die am Transistor abfällt. Damit gilt für das Tastverhältnis (duty cycle) der PWM:

:<math>
\mathrm{duty}
\,=\, \frac{t_\mathrm{on}}{t_\mathrm{on}+t_\mathrm{off}}
\,=\, \left(\frac{U_\mathrm{eff}}{U_\mathrm{in}-U_\mathrm{Tr}}\right)^2
</math>

Die mittlere Spannung an der Last, wie man sie zum Beispiel mit einem Voltmeter angezeigt bekommt, ist

:<math>
\overline{U} = \frac{U_\mathrm{eff}^2}{U_\mathrm{in}-U_\mathrm{Tr}}
</math>

Je höher die Eingangsspannung, desto kleiner ist also die Spannung, die das Voltmeter (auf "Gleichspannung "bzw. "DC" eingestellt) anzeigt!

;Beispiel: Ein Glühbirnchen mit einer Nennspannung von 6.3V soll an einer Spannung von 10V betrieben werden. Als Schalter dient ein npn-Transistor wie BC517. Es ergibt sich duty = 0.46 = 46% und ein DC-Voltmeter zeigt eine Spannung von ca. 4.25 Volt an. Bei der Rechnung wurde ein Spannungsabfall von 0.7 Volt über der Collector-Emitter-Strecke des Transistors angenommen.

== PWM bei LEDs ==
LEDs haben eine stark nichtlineare Kennline. Sie vertragen zwar kurzzeitig Ströme bis zum etwa 10 fachen des Nennstromes, aber dennoch darf die Spannung auch kurzzeitig nicht wesentlich höher sein als im Normalbetrieb. Man darf daher auch bei der PWM Steuerung nicht auf einen Vorwiderstand (oder Ersatzweise eine Induktivität und Freilaufdiode) verzichten. Die Helligkeit der LEDs hängt im wesenlichen vom mittleren Strom ab. Man hat also nur dann weniger Verlustleistung als bei einer linearen Ansteuerung, wenn man eine Induktivität und Freilaufdiode nutzt. Wegen des einfachen Aufbaus ist die PWM Regelung von LEDs mit Vorwiderstand dennoch sinnvoll.

== PWM als D/A Wandler ==

Mit einem Tiefpassfilter (z.B. RC Glied) kann ein PWM-Ausgang auch als einfacher Digital-Analog-Wandler benutzt werden. Meistens sollte die PWM-Frequenz hier möglichst hoch sein.

== PWM per Software ==

Um eine PWM in Software nachzubilden, braucht man ein paar ganzzahlige Variablen sowie eine Zeitbasis, die es erlaubt, die PWM-Routine in regelmäßigen Zeitabständen (Ticks) aufzurufen:
;max: Gibt die Auflösung der PWM an. Für max=100 hat die PWM eine Auflösung von 1% und es können 101 verschiedene duty cycle eingestellt werden (von 0 bis 100)
;duty: Codiert den duty cycle; kann Werte von 0..max annehmen. Ein Wert von 0 entspricht 0%, ein Wert von max entspricht 100%.
;tick: Eine Variable, die zu jedem Tick enhöht wird. Sie entspricht dem Timer-Wert bei einer Hardware-PWM.
;pwm: Der Ausgabewert. Ist entweder 0 oder 1.

Der Code ist als Pseudocode angegeben und sollte problemlos zu verstehen sein
<pre>
# tick um 1 erhöhen und Überlauf beim Erreichen von max (modulo max)

tick := tick + 1

IF tick >= max
THEN
tick := 0
END IF

# tick gegen duty vergleichen und pwm entsprechend setzen

IF tick < duty
THEN
pwm := 1
ELSE
pwm := 0
END IF
</pre>

und als C-Code
<pre>
unsigned int tick,duty=0;
tick++;
if (tick > max)
{
tick=0;
}
//PWM mit duty vergleichen und ggf. PWM an/aus schalten
if(tick < duty)
{
PORTB |= _BV(PB1);
}
else
{
PORTB &= ~ _BV(PB1);
}
</pre>

==Siehe auch==
* [[Chopper Betrieb]]
* [[Bascom und PWM]]
* [[Getriebemotoren Ansteuerung]]

[[Kategorie:Grundlagen]]
[[Kategorie:Elektronik]]

Pulsweitenmodulation

2009-01-17T16:44:13Z

Ts230: /* PWM per Software */

Die Pulsweitenmodulation (oft mit PWM abgekürzt) wird vornehmlich zum Ansteuern größerer Lasten wie z.B. Motoren verwendet. [[Microcontroller]] haben daher oft bereits spezielle PWM-Ausgänge integriert. Bei der Pulsweitenmodulation werden Impulse mit voller Spannung aber variabler Breite an die Last gesendet. Ein Rechtecksignal mit konstanter Frequenz wird also mit einem bestimmten Tastverhältnis moduliert. Eine PWM ist also characterisiert durch ihre '''Frequenz''' und ihr '''Tastverhältnis''' (duty cycle).

Vorteil dieser Ansteuerung ist, dass weniger Leistung verbraucht wird, da nicht permanent eine Eingangsspannung anliegt, die von einer Elektronik auf die gewünschte Motorspannung heruntergeregelt wird, sondern der Motor durch die Breite der Schaltimpulse gesteuert wird.

http://www.roboternetz.de/wiki/uploads/Main/pwm.gif

Diese drei Skizzen demonstrieren, wie ein Motor mit unterschiedlicher Pulsweite in drei verschiedenen Geschwindigkeit geregelt wird. In der Praxis ist die Pulsweite oft in 255 Schritten (8 Bit) und mehr regelbar. Gut zu erkennen ist in der Skizze, dass die eigentliche Grundfrequenz bei der Pulsweitenmodulation nicht verändert wird, sondern lediglich das Verhältnis der Ein- und Ausschaltzeit pro Welle (<math>T_\mathrm{on}</math> und <math>T_\mathrm{off}</math>). Die Modulationsfrequenz kann dabei variieren. Oft findet man Anwendungen im Frequenzbereich zwischen mehreren hundert Hertz (z.B. Bremslichter bei Autos) bis in den Bereich von 100 kHz (Schaltregler).

Durch die Pulsweitenmodulation ist es möglich, dass auch Verbraucher mit niedrigeren Nennspannungen an weit höheren Spannungen betrieben werden können. Dadurch, dass man die Pulsweite reduziert, reduziert man die im Mittel am Verbraucher anliegende Spannung bzw. den durch den Verbraucher fliessenden Strom bzw. die vom Verbraucher aufgenommene Leistung. Jedoch kann nicht bei allen Verbrauchern PWM angewandt werden. Dazu muss der Verbraucher eine gewisse Trägheit besitzen und die PWM eine hinreichend hohe Frequenz haben. Eine [[Diode#Leuchtdiode|Leuchtdiode]] kann durchaus durch Spannungsspitzen oberhalb ihrer Nennspannung zerstört werden.

Für die Durchschnittsspannung gilt
:<math>
\overline{U_\mathrm{pwm}}
= U_\mathrm{in} \cdot \frac{t_\mathrm{on}}{t_\mathrm{on}+t_\mathrm{off}}
= U_\mathrm{in}\cdot t_\mathrm{on} \cdot f_\mathrm{pwm}
</math>

Zu beachten ist, dass es sich hierbei um die mittlere Spannung am Verbraucher handelt. Diese ist nicht unbedingt ausschlaggebend für dessen Leistungsaufnahmen!

Der große Vorteil einer PWM ist, dass die "herabgesetzte" Spannung nicht wie bei herkömmlichen Regelungen am Transistor oder einem Widerstand in Wärme umgesetzt wird. Aber auch in einer PWM-geregelten Schaltung entstehen Verlustleistungen durch die endlichen Widerstände der Schaltelemente wie ([[Feldeffekttransistor|Feldeffekt]]-)[[Transistor|Transistoren]]. Diese Verlustleistung setzt sich aus den Verlusten am on-Widerstand des Schalters und den Umschaltverlusten zusammen. Die Umschaltverluste sind in erster Näherung proportional zur Schaltfrequenz und der Zeit <math>t_\mathrm{switch}</math>, die benötigt wird, um zwischen An- und Auszustand umzuschalten. Als Näherung:
:<math>
P_\mathrm{Verl} \approx t_\mathrm{switch} \cdot f_\mathrm{pwm} \cdot U \cdot I + \overline{I^2} \cdot R_\mathrm{on}
</math>
Darüber hinaus trägt eine evtl. benötigte [[Diode#Freilaufdiode|Freilaufdiode]] ebenfalls zu den Verlusten bei.

== PWM und induktive Last ==

Beispielschaltungen, die PWM nutzen, findet man unter [[Getriebemotoren Ansteuerung]].
Auch bei [[Schrittmotoren ]] macht man sich diese Technik bei modernen Schaltkreisen und Steuerungen zunutze. Hier bezeichnet man sie oft auch als Chopper-Regelung, was letztlich aber sehr ähnlich ist. Induktive Lasten sind vor allem Motoren und Elektromagneten. Teilweise werden auch zusätzliche Induktivitäten vor eine Last (z.B. LED, Lüfter) geschaltet. Die Schaltung ist dann ähnlich einem vereinfachten [[Spannungsregler#Schaltregler|Schaltnetzteil]].

{{FarbigerRahmen|
Bei induktiven Lasten wie einem Motor ist zusätzlich darauf zu achten, dass während der off-Zeit der Strom durch die Last weiterfließen kann. Dazu wird der Last eine so genannte [[Diode#Freilaufdiode|Freilaufdiode]] parallel geschaltet. Ohne eine Freilaufdiode würden beim Abschalten Spannungsspitzen durch die Induktionsspannung entstehen, die zusätzlich Probleme bereiten und die Schaltung sogar schädigen können.
}}

Durch die Induktivität kann sich der Strom nicht sofort ändern, sondern steigt in der Anphase an und fällt in der Ausphase wieder ab. Der Strom in der Ausphase fließt über die Freilaufdiode. Dadurch wird der mittlere Strom durch die Last größer als der mittlere Strom der aus der Spannungsquelle entnommen wird. Wenn die PWM-Frequenz genügend hoch ist, fällt der Strom dabei nicht wieder auf Null. In diesem Fall muß man auf die Geschwindigkeit der Freilaufdiode achten. Oft benutzt man daher Schottkydioden, die auch eine niedrige Flussspannung haben.

;Beispiel: Wenn die Spannung <math>U_\mathrm{in}</math> = 12V und die Pulsweite genau 50% beträgt, so bedeutet das, dass der Motor nur für die halbe Zeit mit der Spannung versorgt wird. Dies wäre vergleichbar mit dem Fall, dass der Motor für die volle Zeit mit einer kontinuierlichen Gleichspannung von 6V betrieben würde.

== PWM und ohmsche Last ==
Möchte man einen ohmschen Verbraucher an einer höheren Spannung als seiner Nennspannung betreiben, dann ist das über eine PWM möglich, wenn der Verbraucher hinreichend träge ist im Vergleich zur PWM-Periode. Die ist etwa für Glüh- oder Heizfäden der Fall.

Bei ohmscher Last wird man also wie bei induktiver Last (Motor) die Leistung so einstellen wollen, wie sie bei Nennspannung auftritt. Für die PWM-Spannung bedeutet dies, dass ihr Effektivwert gerade der Nennspannung des Verbrauchers entsprechen soll. Daher muss gelten:

<math>
t_\mathrm{on} \cdot (U_\mathrm{in}-U_\mathrm{Tr})^2
\,=\, (t_\mathrm{on}+t_\mathrm{off}) \cdot U_\mathrm{eff}^2
</math>

Dabei bezeichnet ''U''Tr die Spannung, die am Transistor abfällt. Damit gilt für das Tastverhältnis (duty cycle) der PWM:

:<math>
\mathrm{duty}
\,=\, \frac{t_\mathrm{on}}{t_\mathrm{on}+t_\mathrm{off}}
\,=\, \left(\frac{U_\mathrm{eff}}{U_\mathrm{in}-U_\mathrm{Tr}}\right)^2
</math>

Die mittlere Spannung an der Last, wie man sie zum Beispiel mit einem Voltmeter angezeigt bekommt, ist

:<math>
\overline{U} = \frac{U_\mathrm{eff}^2}{U_\mathrm{in}-U_\mathrm{Tr}}
</math>

Je höher die Eingangsspannung, desto kleiner ist also die Spannung, die das Voltmeter (auf "Gleichspannung "bzw. "DC" eingestellt) anzeigt!

;Beispiel: Ein Glühbirnchen mit einer Nennspannung von 6.3V soll an einer Spannung von 10V betrieben werden. Als Schalter dient ein npn-Transistor wie BC517. Es ergibt sich duty = 0.46 = 46% und ein DC-Voltmeter zeigt eine Spannung von ca. 4.25 Volt an. Bei der Rechnung wurde ein Spannungsabfall von 0.7 Volt über der Collector-Emitter-Strecke des Transistors angenommen.

== PWM bei LEDs ==
LEDs haben eine stark nichtlineare Kennline. Sie vertragen zwar kurzzeitig Ströme bis zum etwa 10 fachen des Nennstromes, aber dennoch darf die Spannung auch kurzzeitig nicht wesentlich höher sein als im Normalbetrieb. Man darf daher auch bei der PWM Steuerung nicht auf einen Vorwiderstand (oder Ersatzweise eine Induktivität und Freilaufdiode) verzichten. Die Helligkeit der LEDs hängt im wesenlichen vom mittleren Strom ab. Man hat also nur dann weniger Verlustleistung als bei einer linearen Ansteuerung, wenn man eine Induktivität und Freilaufdiode nutzt. Wegen des einfachen Aufbaus ist die PWM Regelung von LEDs mit Vorwiderstand dennoch sinnvoll.

== PWM als D/A Wandler ==

Mit einem Tiefpassfilter (z.B. RC Glied) kann ein PWM-Ausgang auch als einfacher Digital-Analog-Wandler benutzt werden. Meistens sollte die PWM-Frequenz hier möglichst hoch sein.

== PWM per Software ==

Um eine PWM in Software nachzubilden, braucht man ein paar ganzzahlige Variablen sowie eine Zeitbasis, die es erlaubt, die PWM-Routine in regelmäßigen Zeitabständen (Ticks) aufzurufen:
;max: Gibt die Auflösung der PWM an. Für max=100 hat die PWM eine Auflösung von 1% und es können 101 verschiedene duty cycle eingestellt werden (von 0 bis 100)
;duty: Codiert den duty cycle; kann Werte von 0..max annehmen. Ein Wert von 0 entspricht 0%, ein Wert von max entspricht 100%.
;tick: Eine Variable, die zu jedem Tick enhöht wird. Sie entspricht dem Timer-Wert bei einer Hardware-PWM.
;pwm: Der Ausgabewert. Ist entweder 0 oder 1.

Der Code ist als Pseudocode angegeben und sollte problemlos zu verstehen sein
<pre>
# tick um 1 erhöhen und Überlauf beim Erreichen von max (modulo max)

tick := tick + 1

IF tick >= max
THEN
tick := 0
END IF

# tick gegen duty vergleichen und pwm entsprechend setzen

IF tick < duty
THEN
pwm := 1
ELSE
pwm := 0
END IF
</pre>

und als C-Code
<pre>
#define pwm PORTA.0 //Hier kommt der PWM-Port hin
unsigned int tick,duty=0;
tick++;
if (tick > max)
{
tick=0;
}
//PWM mit duty vergleichen und ggf. PWM an/aus schalten
if(tick < duty)
{
pwm=1;
}
else
{
pwm=0;
}
</pre>

==Siehe auch==
* [[Chopper Betrieb]]
* [[Bascom und PWM]]
* [[Getriebemotoren Ansteuerung]]

[[Kategorie:Grundlagen]]
[[Kategorie:Elektronik]]

Pulsweitenmodulation

2009-01-17T16:43:34Z

Ts230: /* PWM per Software */

Die Pulsweitenmodulation (oft mit PWM abgekürzt) wird vornehmlich zum Ansteuern größerer Lasten wie z.B. Motoren verwendet. [[Microcontroller]] haben daher oft bereits spezielle PWM-Ausgänge integriert. Bei der Pulsweitenmodulation werden Impulse mit voller Spannung aber variabler Breite an die Last gesendet. Ein Rechtecksignal mit konstanter Frequenz wird also mit einem bestimmten Tastverhältnis moduliert. Eine PWM ist also characterisiert durch ihre '''Frequenz''' und ihr '''Tastverhältnis''' (duty cycle).

Vorteil dieser Ansteuerung ist, dass weniger Leistung verbraucht wird, da nicht permanent eine Eingangsspannung anliegt, die von einer Elektronik auf die gewünschte Motorspannung heruntergeregelt wird, sondern der Motor durch die Breite der Schaltimpulse gesteuert wird.

http://www.roboternetz.de/wiki/uploads/Main/pwm.gif

Diese drei Skizzen demonstrieren, wie ein Motor mit unterschiedlicher Pulsweite in drei verschiedenen Geschwindigkeit geregelt wird. In der Praxis ist die Pulsweite oft in 255 Schritten (8 Bit) und mehr regelbar. Gut zu erkennen ist in der Skizze, dass die eigentliche Grundfrequenz bei der Pulsweitenmodulation nicht verändert wird, sondern lediglich das Verhältnis der Ein- und Ausschaltzeit pro Welle (<math>T_\mathrm{on}</math> und <math>T_\mathrm{off}</math>). Die Modulationsfrequenz kann dabei variieren. Oft findet man Anwendungen im Frequenzbereich zwischen mehreren hundert Hertz (z.B. Bremslichter bei Autos) bis in den Bereich von 100 kHz (Schaltregler).

Durch die Pulsweitenmodulation ist es möglich, dass auch Verbraucher mit niedrigeren Nennspannungen an weit höheren Spannungen betrieben werden können. Dadurch, dass man die Pulsweite reduziert, reduziert man die im Mittel am Verbraucher anliegende Spannung bzw. den durch den Verbraucher fliessenden Strom bzw. die vom Verbraucher aufgenommene Leistung. Jedoch kann nicht bei allen Verbrauchern PWM angewandt werden. Dazu muss der Verbraucher eine gewisse Trägheit besitzen und die PWM eine hinreichend hohe Frequenz haben. Eine [[Diode#Leuchtdiode|Leuchtdiode]] kann durchaus durch Spannungsspitzen oberhalb ihrer Nennspannung zerstört werden.

Für die Durchschnittsspannung gilt
:<math>
\overline{U_\mathrm{pwm}}
= U_\mathrm{in} \cdot \frac{t_\mathrm{on}}{t_\mathrm{on}+t_\mathrm{off}}
= U_\mathrm{in}\cdot t_\mathrm{on} \cdot f_\mathrm{pwm}
</math>

Zu beachten ist, dass es sich hierbei um die mittlere Spannung am Verbraucher handelt. Diese ist nicht unbedingt ausschlaggebend für dessen Leistungsaufnahmen!

Der große Vorteil einer PWM ist, dass die "herabgesetzte" Spannung nicht wie bei herkömmlichen Regelungen am Transistor oder einem Widerstand in Wärme umgesetzt wird. Aber auch in einer PWM-geregelten Schaltung entstehen Verlustleistungen durch die endlichen Widerstände der Schaltelemente wie ([[Feldeffekttransistor|Feldeffekt]]-)[[Transistor|Transistoren]]. Diese Verlustleistung setzt sich aus den Verlusten am on-Widerstand des Schalters und den Umschaltverlusten zusammen. Die Umschaltverluste sind in erster Näherung proportional zur Schaltfrequenz und der Zeit <math>t_\mathrm{switch}</math>, die benötigt wird, um zwischen An- und Auszustand umzuschalten. Als Näherung:
:<math>
P_\mathrm{Verl} \approx t_\mathrm{switch} \cdot f_\mathrm{pwm} \cdot U \cdot I + \overline{I^2} \cdot R_\mathrm{on}
</math>
Darüber hinaus trägt eine evtl. benötigte [[Diode#Freilaufdiode|Freilaufdiode]] ebenfalls zu den Verlusten bei.

== PWM und induktive Last ==

Beispielschaltungen, die PWM nutzen, findet man unter [[Getriebemotoren Ansteuerung]].
Auch bei [[Schrittmotoren ]] macht man sich diese Technik bei modernen Schaltkreisen und Steuerungen zunutze. Hier bezeichnet man sie oft auch als Chopper-Regelung, was letztlich aber sehr ähnlich ist. Induktive Lasten sind vor allem Motoren und Elektromagneten. Teilweise werden auch zusätzliche Induktivitäten vor eine Last (z.B. LED, Lüfter) geschaltet. Die Schaltung ist dann ähnlich einem vereinfachten [[Spannungsregler#Schaltregler|Schaltnetzteil]].

{{FarbigerRahmen|
Bei induktiven Lasten wie einem Motor ist zusätzlich darauf zu achten, dass während der off-Zeit der Strom durch die Last weiterfließen kann. Dazu wird der Last eine so genannte [[Diode#Freilaufdiode|Freilaufdiode]] parallel geschaltet. Ohne eine Freilaufdiode würden beim Abschalten Spannungsspitzen durch die Induktionsspannung entstehen, die zusätzlich Probleme bereiten und die Schaltung sogar schädigen können.
}}

Durch die Induktivität kann sich der Strom nicht sofort ändern, sondern steigt in der Anphase an und fällt in der Ausphase wieder ab. Der Strom in der Ausphase fließt über die Freilaufdiode. Dadurch wird der mittlere Strom durch die Last größer als der mittlere Strom der aus der Spannungsquelle entnommen wird. Wenn die PWM-Frequenz genügend hoch ist, fällt der Strom dabei nicht wieder auf Null. In diesem Fall muß man auf die Geschwindigkeit der Freilaufdiode achten. Oft benutzt man daher Schottkydioden, die auch eine niedrige Flussspannung haben.

;Beispiel: Wenn die Spannung <math>U_\mathrm{in}</math> = 12V und die Pulsweite genau 50% beträgt, so bedeutet das, dass der Motor nur für die halbe Zeit mit der Spannung versorgt wird. Dies wäre vergleichbar mit dem Fall, dass der Motor für die volle Zeit mit einer kontinuierlichen Gleichspannung von 6V betrieben würde.

== PWM und ohmsche Last ==
Möchte man einen ohmschen Verbraucher an einer höheren Spannung als seiner Nennspannung betreiben, dann ist das über eine PWM möglich, wenn der Verbraucher hinreichend träge ist im Vergleich zur PWM-Periode. Die ist etwa für Glüh- oder Heizfäden der Fall.

Bei ohmscher Last wird man also wie bei induktiver Last (Motor) die Leistung so einstellen wollen, wie sie bei Nennspannung auftritt. Für die PWM-Spannung bedeutet dies, dass ihr Effektivwert gerade der Nennspannung des Verbrauchers entsprechen soll. Daher muss gelten:

<math>
t_\mathrm{on} \cdot (U_\mathrm{in}-U_\mathrm{Tr})^2
\,=\, (t_\mathrm{on}+t_\mathrm{off}) \cdot U_\mathrm{eff}^2
</math>

Dabei bezeichnet ''U''Tr die Spannung, die am Transistor abfällt. Damit gilt für das Tastverhältnis (duty cycle) der PWM:

:<math>
\mathrm{duty}
\,=\, \frac{t_\mathrm{on}}{t_\mathrm{on}+t_\mathrm{off}}
\,=\, \left(\frac{U_\mathrm{eff}}{U_\mathrm{in}-U_\mathrm{Tr}}\right)^2
</math>

Die mittlere Spannung an der Last, wie man sie zum Beispiel mit einem Voltmeter angezeigt bekommt, ist

:<math>
\overline{U} = \frac{U_\mathrm{eff}^2}{U_\mathrm{in}-U_\mathrm{Tr}}
</math>

Je höher die Eingangsspannung, desto kleiner ist also die Spannung, die das Voltmeter (auf "Gleichspannung "bzw. "DC" eingestellt) anzeigt!

;Beispiel: Ein Glühbirnchen mit einer Nennspannung von 6.3V soll an einer Spannung von 10V betrieben werden. Als Schalter dient ein npn-Transistor wie BC517. Es ergibt sich duty = 0.46 = 46% und ein DC-Voltmeter zeigt eine Spannung von ca. 4.25 Volt an. Bei der Rechnung wurde ein Spannungsabfall von 0.7 Volt über der Collector-Emitter-Strecke des Transistors angenommen.

== PWM bei LEDs ==
LEDs haben eine stark nichtlineare Kennline. Sie vertragen zwar kurzzeitig Ströme bis zum etwa 10 fachen des Nennstromes, aber dennoch darf die Spannung auch kurzzeitig nicht wesentlich höher sein als im Normalbetrieb. Man darf daher auch bei der PWM Steuerung nicht auf einen Vorwiderstand (oder Ersatzweise eine Induktivität und Freilaufdiode) verzichten. Die Helligkeit der LEDs hängt im wesenlichen vom mittleren Strom ab. Man hat also nur dann weniger Verlustleistung als bei einer linearen Ansteuerung, wenn man eine Induktivität und Freilaufdiode nutzt. Wegen des einfachen Aufbaus ist die PWM Regelung von LEDs mit Vorwiderstand dennoch sinnvoll.

== PWM als D/A Wandler ==

Mit einem Tiefpassfilter (z.B. RC Glied) kann ein PWM-Ausgang auch als einfacher Digital-Analog-Wandler benutzt werden. Meistens sollte die PWM-Frequenz hier möglichst hoch sein.

== PWM per Software ==

Um eine PWM in Software nachzubilden, braucht man ein paar ganzzahlige Variablen sowie eine Zeitbasis, die es erlaubt, die PWM-Routine in regelmäßigen Zeitabständen (Ticks) aufzurufen:
;max: Gibt die Auflösung der PWM an. Für max=100 hat die PWM eine Auflösung von 1% und es können 101 verschiedene duty cycle eingestellt werden (von 0 bis 100)
;duty: Codiert den duty cycle; kann Werte von 0..max annehmen. Ein Wert von 0 entspricht 0%, ein Wert von max entspricht 100%.
;tick: Eine Variable, die zu jedem Tick enhöht wird. Sie entspricht dem Timer-Wert bei einer Hardware-PWM.
;pwm: Der Ausgabewert. Ist entweder 0 oder 1.

Der Code ist als Pseudocode angegeben und sollte problemlos zu verstehen sein
<pre>
# tick um 1 erhöhen und Überlauf beim Erreichen von max (modulo max)

tick := tick + 1

IF tick >= max
THEN
tick := 0
END IF

# tick gegen duty vergleichen und pwm entsprechend setzen

IF tick < duty
THEN
pwm := 1
ELSE
pwm := 0
END IF
</pre>

und als C-Code
<pre>
#define pwm PORTA.0 {{comment|Hier kommt der PWM-Port hin}}
unsigned int tick,duty=0;
tick++;
if (tick > max)
{
tick=0;
}
{{comment|PWM mit duty vergleichen und ggf. PWM an/aus schalten}}
if(tick < duty)
{
pwm=1;
}
else
{
pwm=0;
}
</pre>

==Siehe auch==
* [[Chopper Betrieb]]
* [[Bascom und PWM]]
* [[Getriebemotoren Ansteuerung]]

[[Kategorie:Grundlagen]]
[[Kategorie:Elektronik]]

Pulsweitenmodulation

2009-01-17T16:38:17Z

Ts230: /* PWM per Software */

Die Pulsweitenmodulation (oft mit PWM abgekürzt) wird vornehmlich zum Ansteuern größerer Lasten wie z.B. Motoren verwendet. [[Microcontroller]] haben daher oft bereits spezielle PWM-Ausgänge integriert. Bei der Pulsweitenmodulation werden Impulse mit voller Spannung aber variabler Breite an die Last gesendet. Ein Rechtecksignal mit konstanter Frequenz wird also mit einem bestimmten Tastverhältnis moduliert. Eine PWM ist also characterisiert durch ihre '''Frequenz''' und ihr '''Tastverhältnis''' (duty cycle).

Vorteil dieser Ansteuerung ist, dass weniger Leistung verbraucht wird, da nicht permanent eine Eingangsspannung anliegt, die von einer Elektronik auf die gewünschte Motorspannung heruntergeregelt wird, sondern der Motor durch die Breite der Schaltimpulse gesteuert wird.

http://www.roboternetz.de/wiki/uploads/Main/pwm.gif

Diese drei Skizzen demonstrieren, wie ein Motor mit unterschiedlicher Pulsweite in drei verschiedenen Geschwindigkeit geregelt wird. In der Praxis ist die Pulsweite oft in 255 Schritten (8 Bit) und mehr regelbar. Gut zu erkennen ist in der Skizze, dass die eigentliche Grundfrequenz bei der Pulsweitenmodulation nicht verändert wird, sondern lediglich das Verhältnis der Ein- und Ausschaltzeit pro Welle (<math>T_\mathrm{on}</math> und <math>T_\mathrm{off}</math>). Die Modulationsfrequenz kann dabei variieren. Oft findet man Anwendungen im Frequenzbereich zwischen mehreren hundert Hertz (z.B. Bremslichter bei Autos) bis in den Bereich von 100 kHz (Schaltregler).

Durch die Pulsweitenmodulation ist es möglich, dass auch Verbraucher mit niedrigeren Nennspannungen an weit höheren Spannungen betrieben werden können. Dadurch, dass man die Pulsweite reduziert, reduziert man die im Mittel am Verbraucher anliegende Spannung bzw. den durch den Verbraucher fliessenden Strom bzw. die vom Verbraucher aufgenommene Leistung. Jedoch kann nicht bei allen Verbrauchern PWM angewandt werden. Dazu muss der Verbraucher eine gewisse Trägheit besitzen und die PWM eine hinreichend hohe Frequenz haben. Eine [[Diode#Leuchtdiode|Leuchtdiode]] kann durchaus durch Spannungsspitzen oberhalb ihrer Nennspannung zerstört werden.

Für die Durchschnittsspannung gilt
:<math>
\overline{U_\mathrm{pwm}}
= U_\mathrm{in} \cdot \frac{t_\mathrm{on}}{t_\mathrm{on}+t_\mathrm{off}}
= U_\mathrm{in}\cdot t_\mathrm{on} \cdot f_\mathrm{pwm}
</math>

Zu beachten ist, dass es sich hierbei um die mittlere Spannung am Verbraucher handelt. Diese ist nicht unbedingt ausschlaggebend für dessen Leistungsaufnahmen!

Der große Vorteil einer PWM ist, dass die "herabgesetzte" Spannung nicht wie bei herkömmlichen Regelungen am Transistor oder einem Widerstand in Wärme umgesetzt wird. Aber auch in einer PWM-geregelten Schaltung entstehen Verlustleistungen durch die endlichen Widerstände der Schaltelemente wie ([[Feldeffekttransistor|Feldeffekt]]-)[[Transistor|Transistoren]]. Diese Verlustleistung setzt sich aus den Verlusten am on-Widerstand des Schalters und den Umschaltverlusten zusammen. Die Umschaltverluste sind in erster Näherung proportional zur Schaltfrequenz und der Zeit <math>t_\mathrm{switch}</math>, die benötigt wird, um zwischen An- und Auszustand umzuschalten. Als Näherung:
:<math>
P_\mathrm{Verl} \approx t_\mathrm{switch} \cdot f_\mathrm{pwm} \cdot U \cdot I + \overline{I^2} \cdot R_\mathrm{on}
</math>
Darüber hinaus trägt eine evtl. benötigte [[Diode#Freilaufdiode|Freilaufdiode]] ebenfalls zu den Verlusten bei.

== PWM und induktive Last ==

Beispielschaltungen, die PWM nutzen, findet man unter [[Getriebemotoren Ansteuerung]].
Auch bei [[Schrittmotoren ]] macht man sich diese Technik bei modernen Schaltkreisen und Steuerungen zunutze. Hier bezeichnet man sie oft auch als Chopper-Regelung, was letztlich aber sehr ähnlich ist. Induktive Lasten sind vor allem Motoren und Elektromagneten. Teilweise werden auch zusätzliche Induktivitäten vor eine Last (z.B. LED, Lüfter) geschaltet. Die Schaltung ist dann ähnlich einem vereinfachten [[Spannungsregler#Schaltregler|Schaltnetzteil]].

{{FarbigerRahmen|
Bei induktiven Lasten wie einem Motor ist zusätzlich darauf zu achten, dass während der off-Zeit der Strom durch die Last weiterfließen kann. Dazu wird der Last eine so genannte [[Diode#Freilaufdiode|Freilaufdiode]] parallel geschaltet. Ohne eine Freilaufdiode würden beim Abschalten Spannungsspitzen durch die Induktionsspannung entstehen, die zusätzlich Probleme bereiten und die Schaltung sogar schädigen können.
}}

Durch die Induktivität kann sich der Strom nicht sofort ändern, sondern steigt in der Anphase an und fällt in der Ausphase wieder ab. Der Strom in der Ausphase fließt über die Freilaufdiode. Dadurch wird der mittlere Strom durch die Last größer als der mittlere Strom der aus der Spannungsquelle entnommen wird. Wenn die PWM-Frequenz genügend hoch ist, fällt der Strom dabei nicht wieder auf Null. In diesem Fall muß man auf die Geschwindigkeit der Freilaufdiode achten. Oft benutzt man daher Schottkydioden, die auch eine niedrige Flussspannung haben.

;Beispiel: Wenn die Spannung <math>U_\mathrm{in}</math> = 12V und die Pulsweite genau 50% beträgt, so bedeutet das, dass der Motor nur für die halbe Zeit mit der Spannung versorgt wird. Dies wäre vergleichbar mit dem Fall, dass der Motor für die volle Zeit mit einer kontinuierlichen Gleichspannung von 6V betrieben würde.

== PWM und ohmsche Last ==
Möchte man einen ohmschen Verbraucher an einer höheren Spannung als seiner Nennspannung betreiben, dann ist das über eine PWM möglich, wenn der Verbraucher hinreichend träge ist im Vergleich zur PWM-Periode. Die ist etwa für Glüh- oder Heizfäden der Fall.

Bei ohmscher Last wird man also wie bei induktiver Last (Motor) die Leistung so einstellen wollen, wie sie bei Nennspannung auftritt. Für die PWM-Spannung bedeutet dies, dass ihr Effektivwert gerade der Nennspannung des Verbrauchers entsprechen soll. Daher muss gelten:

<math>
t_\mathrm{on} \cdot (U_\mathrm{in}-U_\mathrm{Tr})^2
\,=\, (t_\mathrm{on}+t_\mathrm{off}) \cdot U_\mathrm{eff}^2
</math>

Dabei bezeichnet ''U''Tr die Spannung, die am Transistor abfällt. Damit gilt für das Tastverhältnis (duty cycle) der PWM:

:<math>
\mathrm{duty}
\,=\, \frac{t_\mathrm{on}}{t_\mathrm{on}+t_\mathrm{off}}
\,=\, \left(\frac{U_\mathrm{eff}}{U_\mathrm{in}-U_\mathrm{Tr}}\right)^2
</math>

Die mittlere Spannung an der Last, wie man sie zum Beispiel mit einem Voltmeter angezeigt bekommt, ist

:<math>
\overline{U} = \frac{U_\mathrm{eff}^2}{U_\mathrm{in}-U_\mathrm{Tr}}
</math>

Je höher die Eingangsspannung, desto kleiner ist also die Spannung, die das Voltmeter (auf "Gleichspannung "bzw. "DC" eingestellt) anzeigt!

;Beispiel: Ein Glühbirnchen mit einer Nennspannung von 6.3V soll an einer Spannung von 10V betrieben werden. Als Schalter dient ein npn-Transistor wie BC517. Es ergibt sich duty = 0.46 = 46% und ein DC-Voltmeter zeigt eine Spannung von ca. 4.25 Volt an. Bei der Rechnung wurde ein Spannungsabfall von 0.7 Volt über der Collector-Emitter-Strecke des Transistors angenommen.

== PWM bei LEDs ==
LEDs haben eine stark nichtlineare Kennline. Sie vertragen zwar kurzzeitig Ströme bis zum etwa 10 fachen des Nennstromes, aber dennoch darf die Spannung auch kurzzeitig nicht wesentlich höher sein als im Normalbetrieb. Man darf daher auch bei der PWM Steuerung nicht auf einen Vorwiderstand (oder Ersatzweise eine Induktivität und Freilaufdiode) verzichten. Die Helligkeit der LEDs hängt im wesenlichen vom mittleren Strom ab. Man hat also nur dann weniger Verlustleistung als bei einer linearen Ansteuerung, wenn man eine Induktivität und Freilaufdiode nutzt. Wegen des einfachen Aufbaus ist die PWM Regelung von LEDs mit Vorwiderstand dennoch sinnvoll.

== PWM als D/A Wandler ==

Mit einem Tiefpassfilter (z.B. RC Glied) kann ein PWM-Ausgang auch als einfacher Digital-Analog-Wandler benutzt werden. Meistens sollte die PWM-Frequenz hier möglichst hoch sein.

== PWM per Software ==

Um eine PWM in Software nachzubilden, braucht man ein paar ganzzahlige Variablen sowie eine Zeitbasis, die es erlaubt, die PWM-Routine in regelmäßigen Zeitabständen (Ticks) aufzurufen:
;max: Gibt die Auflösung der PWM an. Für max=100 hat die PWM eine Auflösung von 1% und es können 101 verschiedene duty cycle eingestellt werden (von 0 bis 100)
;duty: Codiert den duty cycle; kann Werte von 0..max annehmen. Ein Wert von 0 entspricht 0%, ein Wert von max entspricht 100%.
;tick: Eine Variable, die zu jedem Tick enhöht wird. Sie entspricht dem Timer-Wert bei einer Hardware-PWM.
;pwm: Der Ausgabewert. Ist entweder 0 oder 1.

Der Code ist als Pseudocode angegeben und sollte problemlos zu verstehen sein
<pre>
# tick um 1 erhöhen und Überlauf beim Erreichen von max (modulo max)

tick := tick + 1

IF tick >= max
THEN
tick := 0
END IF

# tick gegen duty vergleichen und pwm entsprechend setzen

IF tick < duty
THEN
pwm := 1
ELSE
pwm := 0
END IF
</pre>

und als C-Code
<pre>
#define pwm PORTA.0 {{vbcomment|//Hier kommt der PWM-Port hin}}
unsigned int tick,duty=0;
tick++;
if (tick > max)
{
tick=0;
}
{{vbcomment|PWM mit duty vergleichen und ggf. PWM an/aus schalten}}
if(tick < duty)
{
pwm=1;
}
else
{
pwm=0;
}
</pre>

==Siehe auch==
* [[Chopper Betrieb]]
* [[Bascom und PWM]]
* [[Getriebemotoren Ansteuerung]]

[[Kategorie:Grundlagen]]
[[Kategorie:Elektronik]]

Pulsweitenmodulation

2009-01-17T16:36:28Z

Ts230: /* PWM per Software */

Die Pulsweitenmodulation (oft mit PWM abgekürzt) wird vornehmlich zum Ansteuern größerer Lasten wie z.B. Motoren verwendet. [[Microcontroller]] haben daher oft bereits spezielle PWM-Ausgänge integriert. Bei der Pulsweitenmodulation werden Impulse mit voller Spannung aber variabler Breite an die Last gesendet. Ein Rechtecksignal mit konstanter Frequenz wird also mit einem bestimmten Tastverhältnis moduliert. Eine PWM ist also characterisiert durch ihre '''Frequenz''' und ihr '''Tastverhältnis''' (duty cycle).

Vorteil dieser Ansteuerung ist, dass weniger Leistung verbraucht wird, da nicht permanent eine Eingangsspannung anliegt, die von einer Elektronik auf die gewünschte Motorspannung heruntergeregelt wird, sondern der Motor durch die Breite der Schaltimpulse gesteuert wird.

http://www.roboternetz.de/wiki/uploads/Main/pwm.gif

Diese drei Skizzen demonstrieren, wie ein Motor mit unterschiedlicher Pulsweite in drei verschiedenen Geschwindigkeit geregelt wird. In der Praxis ist die Pulsweite oft in 255 Schritten (8 Bit) und mehr regelbar. Gut zu erkennen ist in der Skizze, dass die eigentliche Grundfrequenz bei der Pulsweitenmodulation nicht verändert wird, sondern lediglich das Verhältnis der Ein- und Ausschaltzeit pro Welle (<math>T_\mathrm{on}</math> und <math>T_\mathrm{off}</math>). Die Modulationsfrequenz kann dabei variieren. Oft findet man Anwendungen im Frequenzbereich zwischen mehreren hundert Hertz (z.B. Bremslichter bei Autos) bis in den Bereich von 100 kHz (Schaltregler).

Durch die Pulsweitenmodulation ist es möglich, dass auch Verbraucher mit niedrigeren Nennspannungen an weit höheren Spannungen betrieben werden können. Dadurch, dass man die Pulsweite reduziert, reduziert man die im Mittel am Verbraucher anliegende Spannung bzw. den durch den Verbraucher fliessenden Strom bzw. die vom Verbraucher aufgenommene Leistung. Jedoch kann nicht bei allen Verbrauchern PWM angewandt werden. Dazu muss der Verbraucher eine gewisse Trägheit besitzen und die PWM eine hinreichend hohe Frequenz haben. Eine [[Diode#Leuchtdiode|Leuchtdiode]] kann durchaus durch Spannungsspitzen oberhalb ihrer Nennspannung zerstört werden.

Für die Durchschnittsspannung gilt
:<math>
\overline{U_\mathrm{pwm}}
= U_\mathrm{in} \cdot \frac{t_\mathrm{on}}{t_\mathrm{on}+t_\mathrm{off}}
= U_\mathrm{in}\cdot t_\mathrm{on} \cdot f_\mathrm{pwm}
</math>

Zu beachten ist, dass es sich hierbei um die mittlere Spannung am Verbraucher handelt. Diese ist nicht unbedingt ausschlaggebend für dessen Leistungsaufnahmen!

Der große Vorteil einer PWM ist, dass die "herabgesetzte" Spannung nicht wie bei herkömmlichen Regelungen am Transistor oder einem Widerstand in Wärme umgesetzt wird. Aber auch in einer PWM-geregelten Schaltung entstehen Verlustleistungen durch die endlichen Widerstände der Schaltelemente wie ([[Feldeffekttransistor|Feldeffekt]]-)[[Transistor|Transistoren]]. Diese Verlustleistung setzt sich aus den Verlusten am on-Widerstand des Schalters und den Umschaltverlusten zusammen. Die Umschaltverluste sind in erster Näherung proportional zur Schaltfrequenz und der Zeit <math>t_\mathrm{switch}</math>, die benötigt wird, um zwischen An- und Auszustand umzuschalten. Als Näherung:
:<math>
P_\mathrm{Verl} \approx t_\mathrm{switch} \cdot f_\mathrm{pwm} \cdot U \cdot I + \overline{I^2} \cdot R_\mathrm{on}
</math>
Darüber hinaus trägt eine evtl. benötigte [[Diode#Freilaufdiode|Freilaufdiode]] ebenfalls zu den Verlusten bei.

== PWM und induktive Last ==

Beispielschaltungen, die PWM nutzen, findet man unter [[Getriebemotoren Ansteuerung]].
Auch bei [[Schrittmotoren ]] macht man sich diese Technik bei modernen Schaltkreisen und Steuerungen zunutze. Hier bezeichnet man sie oft auch als Chopper-Regelung, was letztlich aber sehr ähnlich ist. Induktive Lasten sind vor allem Motoren und Elektromagneten. Teilweise werden auch zusätzliche Induktivitäten vor eine Last (z.B. LED, Lüfter) geschaltet. Die Schaltung ist dann ähnlich einem vereinfachten [[Spannungsregler#Schaltregler|Schaltnetzteil]].

{{FarbigerRahmen|
Bei induktiven Lasten wie einem Motor ist zusätzlich darauf zu achten, dass während der off-Zeit der Strom durch die Last weiterfließen kann. Dazu wird der Last eine so genannte [[Diode#Freilaufdiode|Freilaufdiode]] parallel geschaltet. Ohne eine Freilaufdiode würden beim Abschalten Spannungsspitzen durch die Induktionsspannung entstehen, die zusätzlich Probleme bereiten und die Schaltung sogar schädigen können.
}}

Durch die Induktivität kann sich der Strom nicht sofort ändern, sondern steigt in der Anphase an und fällt in der Ausphase wieder ab. Der Strom in der Ausphase fließt über die Freilaufdiode. Dadurch wird der mittlere Strom durch die Last größer als der mittlere Strom der aus der Spannungsquelle entnommen wird. Wenn die PWM-Frequenz genügend hoch ist, fällt der Strom dabei nicht wieder auf Null. In diesem Fall muß man auf die Geschwindigkeit der Freilaufdiode achten. Oft benutzt man daher Schottkydioden, die auch eine niedrige Flussspannung haben.

;Beispiel: Wenn die Spannung <math>U_\mathrm{in}</math> = 12V und die Pulsweite genau 50% beträgt, so bedeutet das, dass der Motor nur für die halbe Zeit mit der Spannung versorgt wird. Dies wäre vergleichbar mit dem Fall, dass der Motor für die volle Zeit mit einer kontinuierlichen Gleichspannung von 6V betrieben würde.

== PWM und ohmsche Last ==
Möchte man einen ohmschen Verbraucher an einer höheren Spannung als seiner Nennspannung betreiben, dann ist das über eine PWM möglich, wenn der Verbraucher hinreichend träge ist im Vergleich zur PWM-Periode. Die ist etwa für Glüh- oder Heizfäden der Fall.

Bei ohmscher Last wird man also wie bei induktiver Last (Motor) die Leistung so einstellen wollen, wie sie bei Nennspannung auftritt. Für die PWM-Spannung bedeutet dies, dass ihr Effektivwert gerade der Nennspannung des Verbrauchers entsprechen soll. Daher muss gelten:

<math>
t_\mathrm{on} \cdot (U_\mathrm{in}-U_\mathrm{Tr})^2
\,=\, (t_\mathrm{on}+t_\mathrm{off}) \cdot U_\mathrm{eff}^2
</math>

Dabei bezeichnet ''U''Tr die Spannung, die am Transistor abfällt. Damit gilt für das Tastverhältnis (duty cycle) der PWM:

:<math>
\mathrm{duty}
\,=\, \frac{t_\mathrm{on}}{t_\mathrm{on}+t_\mathrm{off}}
\,=\, \left(\frac{U_\mathrm{eff}}{U_\mathrm{in}-U_\mathrm{Tr}}\right)^2
</math>

Die mittlere Spannung an der Last, wie man sie zum Beispiel mit einem Voltmeter angezeigt bekommt, ist

:<math>
\overline{U} = \frac{U_\mathrm{eff}^2}{U_\mathrm{in}-U_\mathrm{Tr}}
</math>

Je höher die Eingangsspannung, desto kleiner ist also die Spannung, die das Voltmeter (auf "Gleichspannung "bzw. "DC" eingestellt) anzeigt!

;Beispiel: Ein Glühbirnchen mit einer Nennspannung von 6.3V soll an einer Spannung von 10V betrieben werden. Als Schalter dient ein npn-Transistor wie BC517. Es ergibt sich duty = 0.46 = 46% und ein DC-Voltmeter zeigt eine Spannung von ca. 4.25 Volt an. Bei der Rechnung wurde ein Spannungsabfall von 0.7 Volt über der Collector-Emitter-Strecke des Transistors angenommen.

== PWM bei LEDs ==
LEDs haben eine stark nichtlineare Kennline. Sie vertragen zwar kurzzeitig Ströme bis zum etwa 10 fachen des Nennstromes, aber dennoch darf die Spannung auch kurzzeitig nicht wesentlich höher sein als im Normalbetrieb. Man darf daher auch bei der PWM Steuerung nicht auf einen Vorwiderstand (oder Ersatzweise eine Induktivität und Freilaufdiode) verzichten. Die Helligkeit der LEDs hängt im wesenlichen vom mittleren Strom ab. Man hat also nur dann weniger Verlustleistung als bei einer linearen Ansteuerung, wenn man eine Induktivität und Freilaufdiode nutzt. Wegen des einfachen Aufbaus ist die PWM Regelung von LEDs mit Vorwiderstand dennoch sinnvoll.

== PWM als D/A Wandler ==

Mit einem Tiefpassfilter (z.B. RC Glied) kann ein PWM-Ausgang auch als einfacher Digital-Analog-Wandler benutzt werden. Meistens sollte die PWM-Frequenz hier möglichst hoch sein.

== PWM per Software ==

Um eine PWM in Software nachzubilden, braucht man ein paar ganzzahlige Variablen sowie eine Zeitbasis, die es erlaubt, die PWM-Routine in regelmäßigen Zeitabständen (Ticks) aufzurufen:
;max: Gibt die Auflösung der PWM an. Für max=100 hat die PWM eine Auflösung von 1% und es können 101 verschiedene duty cycle eingestellt werden (von 0 bis 100)
;duty: Codiert den duty cycle; kann Werte von 0..max annehmen. Ein Wert von 0 entspricht 0%, ein Wert von max entspricht 100%.
;tick: Eine Variable, die zu jedem Tick enhöht wird. Sie entspricht dem Timer-Wert bei einer Hardware-PWM.
;pwm: Der Ausgabewert. Ist entweder 0 oder 1.

Der Code ist als Pseudocode angegeben und sollte problemlos zu verstehen sein
<pre>
# tick um 1 erhöhen und Überlauf beim Erreichen von max (modulo max)

tick := tick + 1

IF tick >= max
THEN
tick := 0
END IF

# tick gegen duty vergleichen und pwm entsprechend setzen

IF tick < duty
THEN
pwm := 1
ELSE
pwm := 0
END IF
</pre>

und als C-Code
<pre>
#define pwm PORTA.0 //Hier kommt der PWM-Port hin
unsigned int tick,duty=0;
tick++;
if (tick > max)
{
tick=0;
}
if(tick < duty)
{
pwm=1;
}
else
{
pwm=0;
}
</pre>

==Siehe auch==
* [[Chopper Betrieb]]
* [[Bascom und PWM]]
* [[Getriebemotoren Ansteuerung]]

[[Kategorie:Grundlagen]]
[[Kategorie:Elektronik]]